2024年人教版中考数学第一轮训练复习：不等式（组）及其应用

2024年人教版中考数学第一轮训练复习：不等式（组）及其应用 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023东城区)在下列不等式中,解集为x＞-1的是(　　) A.2x＞2 B.-2x＞-2 C.2x＜-2 D.-2x＜2 2. 下列哪个数是不等式2(x﹣1)+3＜0的一个解？(　　) A.﹣3 B. C. D.2 3. (2023•连云港)不等式组的解集在数轴上表示为(　　) A.B.C.D. 4. (2023·眉山)若关于x的不等式x＋m<1只有3个正整数解,则m的取值范围是 . 5. (2023·湖州模拟)“x的3倍与2的差不大于9”列出的不等式是( ) A.3x-2≥9 B.3x-2≤9 C.3x-2＜9 D.3x-2＞9 6. (2023·昆明模拟)关于x的不等式组的解集是( ) A.x≥2 B.x＞5 C.-2≤x＜5 D.-2≤x＜3 7. (2023•镇江模拟)不等式组恒有解,下列a满足条件的是( ) A.-4≤a≤-2 B.-3≤a≤-1 C.-2≤a≤0 D.-1≤a≤1 8. (2023•重庆)小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元,每支签字笔2.2元,小明买了7支签字笔,他最多还可以买的作业本个数为(　　) A.5 B.4 C.3 D.2 9. (2022·广西百色·一模)某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价,某团体需购买140张,其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍,则购买这两种票最少共需要(　　) A.12120元 B.12140元 C.12160元 D.12200元 10. (2023·重庆B)关于x的分式方程＋1＝的解为正数,且使关于y的一元一次不等式组有解,则所有满足条件的整数a的值之和是(　　) A.－5 B.－4 C.－3 D.－2 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023•黔东南州)不等式组的解集为　 　. 12. (2023·温州中考)不等式组的解集为____. 13. (2023·贵州黔西·中考真题)不等式组的解集为________. 14. (2023·北京·中国人民大学附属中学朝阳学校一模)已知“若a>b,则ac<bc”是真命题,请写出一个满足条件的c的值是__________. 15. (2023·黑龙江鹤岗·中考真题)已知关于x的分式方程的解为非正数,则k的取值范围是( ) A.k≤-12 B.k≥-12 C.k>-12 D.k<-12 16. (2023·山西)大连某中学七年级网络班级计划将全班同学分成若干小组,开展数学探究活动,若每个小组8人,则还余3人,若每个小组9人,则有一个小组的人数不足7人,但多于4人,则该班学生的人数是____. 17. (2023•门头沟区二模)某租赁公司有A,B型两种客车,它们的载客量和租金标准如下: 如果某学校计划组织195名师生到培训基地参加社会实践活动,那么租车的总费用最低为_____元. 18. (2022·黑龙江绥化·一模)某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,共需要资金4120元.该经销商购进这两种商品共50台,购进电脑机箱不超过26台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元,则该经销商有________种进货方案. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2023•荔湾区二模)解不等式2x+1,并在数轴上将解集表示出来. 20. (2023·天津中考)解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式①,得____. (2)解不等式②,得____. (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来: (4)原不等式组的解集为______. 21. (2023•顺德区模拟)为提高饮水质量,越来越多的居民开始选购家用净水器.一商家抓住商机,从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台,A型号家用净水器进价是150元台,B型号家用净水器进价是350元台,购进两种型号的家用净水器共用去36000元. (1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台； (2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍,且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元,求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元?(注:毛利润售价进价) 22. (2023春•南岗区校级月考)“端午节”将至,某商家预测某种粽子能够畅销,就准备购进甲、乙两种粽子.若购进甲种400个,乙种200个,需要用2800元;若购进甲种粽子700个,乙种粽子300个,需要4500元. (1)该商家购进的甲、乙两