2024年中考数学基础复习：《分式方程》(人教版)

2024年中考数学(人教版)基础复习:《分式方程》 一、选择题(本大题共10道小题) 1. (2023 江西中考)计算-的结果为( ) A.1 B.-1 C. D. 2. (2023•哈尔滨)方程的解为( ) A.x=﹣1 B.x=5 C.x=7 D.x=9 3. (2023 宿迁模拟)若分式的值为0,则x的值是( ) A.-4 B.4 C. 4 D.0 4. (2023 成都模拟)把分式方程-=1化为整式方程正确的是( ) A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 C.1-(1-x)=x-2 D.1+(1-x)=x-2 5. (2023 鹤岗)已知关于x的分式方程=1的解为非负数,则m的取值范围是( ) A.m≥-4 B.m≥-4且m≠-3 C.m>-4 D.m>-4且m≠-3 6. (2023•齐齐哈尔)若关于x的分式方程5的解为正数,则m的取值范围为( ) A.m<﹣10; B.m≤﹣10; C.m≥﹣10且m≠﹣6; D.m>﹣10且m≠﹣6 7. (2023 台州)将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合,混合后的糖水含糖( ) A.20% B. 100% C. 100% D. 100% 8. (2023•鹿城区校级二模)王师傅乘大巴车从甲地到相距60千米的乙地办事,办好事后乘出租车返回甲地,出租车的平均速度比大巴车快20千米时,回来时乘出租车所花时间比去时乘大巴车节省了.设大巴车的平均速度为千米时,则下面列出的方程中正确的是( ) A. B. C. D. 9. (2023 河南)某生产小组计划生产3000个口罩,由于采用新技术,实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍,因此提前5小时完成任务.设原计划每小时生产口罩x个,根据题意,所列方程正确的是( ) A.-=5 B.-=5 C.-=5 D.-=5 10. (2023•长沙)随着5G网络技术的发展,市场对5G产品的需求越来越大,为满足市场需求,某大型5G产品生产厂家更新技术后,加快了生产速度,现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品,现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同.设更新技术前每天生产x万件产品,依题意得( ) A.; B.; C.; D. 二、填空题(本大题共8道小题) 11. (2023 武汉中考)计算-的结果是_. 12. (2023 台州)计算-的结果是 . 13. (2023•徐州)方程的解为 . 14. (2023 北部湾经济区中考)要使分式有意义,则x的取值范围是_. 15. (2023 达州)若分式方程-4=的解为整数,则整数a= . 16. (2023 郑州模拟)若+=3,则分式的值为_. 17. (2023 雅安)若关于x的分式方程2-=的解是正数,则k的取值范围是 . 18. (2023 上海模拟)已知a和b两个有理数,规定一种新运算“*”为:a*b=(其中a+b≠0),若m*(-)=-,则m=_. 三、解答题(本大题共6道小题) 19. (2023 衢州)先化简,再求值:+,其中x=1. 20. (2023秋•嘉定区期末)某所学校有A、B两班师生前往一个农庄参加植树活动.已知A班每天植树量是B班每天植树量的1.5倍,A班植树300棵所用的天数比B班植树240棵所用的天数少2天,求A、B两班每天各植树多少棵? 21. (2023秋•河南期末)随着人们环保意识的增强,混动汽车也成了广大消费者的宠儿.某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地,若完全用油做动力行驶,则费用为70元;若完全用电做动力行驶,则费用为30元,已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.4元. (1)求:汽车行驶中每千米用电费用是多少元?甲、乙两地的距离是多少千米? (2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶,且所需费用不超过50元,则至少需要用电行驶多少千米? 22. (2023•市南区一模)近期受疫情影响,需要居家学习,某中学为方便教师线上直播授课,计划给教师配备电脑手写板.信息城现有甲、乙两种手写板,若每台甲种手写板的价格比每台乙种手写板的价格少300元,且用6000元购买甲种手写板的数量与用7500元购买乙种手写板的数量相同. (1)求每台甲种手写板和乙种手写板的价格; (2)若学校计划到信息城购买50台手写板,购买甲种手写板的数量不少于乙种手写板数量的2倍,信息城给出的优惠方案:一次性购买不少于10台乙种手写板,则乙种手写板的价格按原价七五折优惠,否则按原价购买.请你帮学校设计一种最省钱的购买方案. 23. (2023 益阳模拟)某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次用1200元购书若干本,并按该书定价6元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1680元