第16章 章末检测卷-2023-2024学年人教版八年级数学下册分层优化堂堂清

八年级数学下分层优化堂堂清 第16章 二次根式章末检测卷 时间120分钟 满分120分 学校_____________班级____________姓名____________考号______________ 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列判断正确的是( ) A.带根号的式子一定是二次根式 B.一定是二次根式 C.一定是二次根式 D.二次根式的值必定是无理数 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3．化简二次根式的正确结果是( ) A. B. C. D. 4．下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 5．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 6．若x，y都是实数，且，则的值是( ) A.0 B.4 C.2 D.不能确定 7．已知，则化简二次根式的结果是( ) A. B. C. D. 8．若有意义，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 9．若，则“？”表示的数字是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 10．对于任意的正数m，n定义运算※为：计算的结果为( ) A. B.2 C. D.20 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若代数式中的任意两个字母互换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式，下列三个代数式： ①； ②； ③； ④， 其中是完全对称式的有_______. 12．若代数式有意义,则x的满足的条件是______. 13．______. 14．请写出一个正整数m的值使得是整数；_____________. 15．计算的结果为_____. . 三、解答题（共8小题，75分） 16．（10分）计算： （1）； （2）. 17．（7分）在学完“二次根式的乘除”后，老师给同学们留下这样一道思考题：已知，，求的值. 小刚是这样解的：， 把，代入，得. 显然，这个解法是错误的，请你写出正确的解题过程. 18．（8分）已知a，b满足等式. （1）分别求出a，b的值； （2）试求的值. 19．（10分）你能找到规律吗？ （1）计算：______；______；______；______； （2）由（1）的结果猜想：______(,) （3）请按照找到的规律计算： ①② （4）已知：,,则____________.（用含a、b的式子表示） 20．（8分）若a，b为实数，且，试求的值. 21．（10分）阅读下面的材料，解答后面提出的问题： 黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌，这是武侠小说中的常见描述，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式.于是，二次根式的除法可以这样解： .像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化. 解决问题： （1）的一个有理化因式是__________，将分母有理化得__________； （2）已知，则__________； （3）利用上面所提供的解法，请化简. . 22．（10分）先阅读下列解答过程，然后再解答： 形如的化简，只要我们找到两个正数，使，，使得，，那么便有： 例如：化简 解：首先把化为，这里，由于，即：，， 所以. 问题： ①填空：，； ②化简：（请写出计算过程）. 23．（12分）先阅读，然后回答问题. 化简：. 由于题中没有给出x的取值范围，所以要分类讨论. . 令，，分别求出，（称3，-2分别为，的零点值），然后在数轴上标出表示3和-2的点，如图所示，数轴被分成三段，即，，. 当时，原式； 当时，原式； 当时，原式. （1）分别求出和的零点值； （2）化简：. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学下分层优化堂堂清 第16章 二次根式章末检测卷（解析版） 时间120分钟 满分120分 学校_____________班级____________姓名____________考号______________ 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列判断正确的是( ) A.带根号的式子一定是二次根式 B.一定是二次根式 C.一定是二次根式 D.二次根式的值必定是无理数 答案：C 解析：A、带根号的式子不一定是二次根式，故此选项错误； B、，时，一定是二次根式，故此选项错误； C、一定是二次根式，故此选项正确； D、二次根式的值不一定是无理数，故此选项错误； 故选C. 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 答案：A 解析：A.是最简二次根式 B.，不是最简二次根式 C.，不是最简二次根式 D.，