第二章 相交线与平行线 单元练习 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级下册第二章相交线与平行线 一、选择题 1.如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件： ①∠1＝∠2； ②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5＝∠8． 2.其中不能判断a∥b的条件的序号是　 　． 3．如图，按各组角的位置判断错误的是（　　） A．∠1与∠A是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角 C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠2与∠5是同位角 4.如图，在三角形ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，，，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 5.如图，将长方形沿线段折叠到的位置，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6.如图，已知直线，点B在直线a上，点A，C在直线b上，且．若，则∠2的度数是（    ） A．45° B．50° C．55° D．60° 7.如图，直线l1∥l2，∠1＝28°，则∠2+∠3＝（　　） A．208° B．180° C．118° D．332° 8.直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（       ） A．42° B．37° C．32° D．7° 9.如图，已知AB∥CD，∠B=100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG等于 A．50° B．40° C．60° D．70° 二、填空题 10.如图，O是直线AB上一点，已知∠1＝36°，OD平分∠BOC，则∠AOD＝_____． 11.如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=_____． 12.如图，在平行线a，b之间放置一个直角三角形，三角形的顶点A，C分别在直线a，b上，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，则∠1+∠2＝　 　． 13.如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为_____． 14.如图，已知，，，则的度数为______． 15.如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，的平分线与EP相交于点P，且__________度. 三．解答题 16.如图，已知点P、Q分别在的边上，按下列要求画图：(1)画射线； (2)过点P画垂直于射线的线段，垂足为点C；(3)过点Q画直线平行于射线． 17.如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，求证：DC∥AB． 18．已知：如图，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，求证：BE∥CF． 19.如图平分，，．求的度数． 20.如图，已知直线AB//EF，AB//CD，∠ABE=50°，EC平分∠BEF，求∠DCE的度数． 21. 问题情境：如图1，，，，求的度数．小明的思路是过点作，通过平行线的性质来求． (1)按照小明的思路，则的度数为________； (2)问题迁移：如图2，，点在射线上运动，记，．当点在、两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由； (3)在（2）的条件下，如果点不在、两点之间运动时（点与点、、三点不重合），写出与、之间的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$