4.5.2 用二分法求方程的近似解 导学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高一学年 数学导学案 高一数学组 班级： 姓名： 4.5.2用二分法求方程的近似解 学习目标： 1、 能够根据具体函数图象、表格，借用二分法求相应方程的近似解； 2.、根据具体函数的图像，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似值，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。 学习重点 、难点 1.理解二分法的思路 2.用二分法求相应方程的近似解 知识链接 复习：什么叫零点？零点的等价性？零点存在性定理？ 对于函数，我们把使 的实数x叫做函数的零点. 方程有实数根函数的图象与x轴 函数 . 如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数在区间内有零点. 学习过程 阅读教材144-146 1、新知：对于在区间上连续不断且<0的函数，通过不断的把函数的 所在的区间 ，使区间的两个端点逐步逼近 ，进而得到零点近似值的方法叫二分法. 2、了解掌握用二分法求零点的一般步骤。 3、学习146页例2 当堂检测 A1、若函数在区间上为减函数，则在上（ ）. A. 至少有一个零点 B. 只有一个零点 C. 没有零点 D. 至多有一个零点 A2、方程2x3＋3x－3＝0的一个近似解(精确度0.1)．如下表： (a，b) (a，b) 的中点 f(a) f(b) f (0,1) 0.5 f(0)<0 f(1)>0 f(0.5)<0 (0.5,1) 0.75 f(0.5)<0 f(1)>0 f(0.75)>0 (0.5，0.75) 0.625 f(0.5)<0 f(0.75)>0 f(0.625) <0 (0.625，0.75) 0.687 5 f(0.625)<0 f(0.75)>0 f(0.687 5) <0 所以方程的精确度为0.1的一个近似解可取为：_________ A3、设，用二分法求方程在内近似值的过程中得，，，则方程的根所在区间是（ ） A. B. C. D.不确定 A4、用二分法求方程在区间[2，3]内的实根，由计算器可算得，,，那么下一个有根区间为 . B5、下列函数图象与轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是（　　）. C6、方程的一个正零点的存在区间可能是（ ） A. B. C. D. 优班加餐：已知图象连续不断的函数在区间上有唯一的零点，如果用“二分法”求这个零点（精确度0.001）那么将区间等分的次数至少是 课后反思： 批改时间： 4 1 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$