5.2.2 同角三角函数的基本关系式（2）导学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高一学年 数学导学案 高一数学组 班级： 姓名： 5.2.2同角三角函数基本关系（2） 学习目标：用同角三角函数的基本关系式解决三角函数求值、化简、恒等式证明问题. 学习重点与难点：公式及的运用 必会内容：同角三角函数的基本关系式 学习过程： （一）求值问题 例1、(1)已知tanα=2,则=____________________； 解析：利用三角函数基本关系式进行适当变形即可. 解:(1)cosα≠0,分子、分母同除cosα得 =-1. (2) 已知tanα=3,则sinα·cosα=_______________. 解析：因为 所以 cosα≠0,分子、分母同除得 所以 变式训练：（提示：变形中注意“1”的巧用，可替换成) （1）已知tanα=2，求下列各式的值： ①= ____________ ②sin2α+cos2α=____________ （2） 已知=____________. （二）化简问题（最简形式一般是指函数种类最少；项数最少；次数尽量低；能求出数值的要求出数值；尽量使分母不含三角函数式和根式） 例2、化简： 变式练习： (1)化简sin4x-sin2x+cos2x=__________________. (2)化简(其中，均为第二象限角） 达标训练： A1、已知cosθ=，且π<θ<2π,那么的值为（　　） A2、已知=-1，则sin2α+sinαcosα+2=____________. B3、已知θ是三角形的内角，sinθ+cosθ=，求下列各式的值： （1）sinθ-cosθ； （2）tanθ C4.已知 （1）求的值；　（２）求的值 加餐. 1.若的值为________. 2.已知的值是__________. 课后反思： 批改时间： 4 2 不安于小成，然后足以成大器；不诱于小利，然后可以立远功。 --------方孝孺 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$