5.1.1任意角学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高一学年 数学导学案 高一数学组 班级： 姓名： §5.1.1 任意角 学习目标：任意角的概念;与角终边相同的角（包括角）的表示方法. 学习重点与难点： 重点：任意角的定义，理解象限角，掌握终边相同角的表示方法 难点：终边相同角的表示 必会内容：任意角及象限角，所有与角终边相同的角（包括角）的表示方法 学习过程：一．探求新知1、角的概念的推广 ⑴初中已经学习～角的概念：由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形叫做角 那么当角度超，或者负角又是怎么定义的呢？阅读教材第168～171页； ⑵角的概念：通过阅读教材第168页，可以体会到角与它的旋转方向有关 1. 正角：按照________方向旋转所成的角。 1. 负角：按照________方向旋转所成的角。 1. 零角：射线没有做任何旋转。 1. 象限角:角的顶点与________重合，角的始边与___________重合。 1. 知识扩充：轴线角：终边落在坐标轴上的角。 2、终边相同的角 ⑴请在同一坐标系内做出这四个角：，你发现了什么？再并观察这四个角的度数之间有什么关系？ 结论：若为终边相同的角，则他们之间相差___________ ⑵与终边相同的角 的集合S可以表示为：S=_________________ ㈢典型例题：认真看课本第170页例1 练习1.在0 ～360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是第几象限的角 （１） （２）－　　 认真看课本第170页例2 练习2. 写出终边在轴上的角的集合________________________. 思考：是第几象限角？请写出第一象限角的集合？并类比写出其他三象限角的集合 第一象限：________________ 第三象限：________________ 第二象限：________________ 第四象限：________________ 达标训练： A1.下列各角:①-120°;②-240°;③180°;④490°.其中属于第二象限的角是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.②④ A2.下列各组角中,终边相同的角是( ) A.390°与690° B.-330°与750° C.480°与-420° D.300°与-840° A3.在下列各组的两个角中,终边不相同的一组是 ( ) A.130°或490° B.180°或-180° C.90°或900° D.-32°或688° A4.下列命题中正确的是( ) A.第一象限的角必是锐角 B.终边相同的角必相等 C.相等角的终边位置必相同 D.不相等的角终边位置必不相同 B5.α的终边经过点M(0,-3),则α( ) A.是第三象限角 B.是第四象限角 C.既是第三象限又是第四象限角 D.不是任何象限角 C6.若角α的终边经过点P(-1，)，写出角α的集合. 优班加餐：1.若则角的终边的位置关系是（ ）A.重合 B.关于原点对称 C.关于x轴对称 D.关于y轴对称 2.若是第一象限的角，则分别是第几象限的角？ 小结： 批改日期： 4 1 比别人多一点志气，你就会多一份出息；比别人多一点执着，你就会创造奇迹。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$