5.2.1三角函数的概念学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高一学年 数学导学案 高一数学组 班级： 姓名： 5.2.1三角函数的概念 学习目标：正弦、余弦、正切的定义;诱导公式公式一； 学习重点与难点： 重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义；终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）. 难点：任意角的正弦、余弦、正切的定义 必会内容：任意角的正弦、余弦、正切的定义；诱导公式一 学习过程： 一．三角函数的概念。认真阅读教材177—178页和例1。 1、利用单位圆定义任意角三角函数（重点）（必须写并画出图形） 设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么： （1） y = __________ （2）x =__________ （3）=_________ 变式练习：教材179页练习1，2（填在书上即可，老师上课提问） 2、读教材179页的例2内容后思考:如果知道角终边上一点,而这个点不是终边与单位圆的交点,该如何求它的三角函数值呢?（重点记住） 前面我们已经知道,三角函数的值与点在终边上的位置无关，仅与角的大小有关.我们只需计算点到原点的距离,那么,,. 变式练习：教材180页练习3(写书上老师上课检查) 3、探究:将正弦、余弦和正切函数在弧度制的定义域填入下表；再将这三种函数的值在各个象限的符号填入表格中（重点）： 三角函数 定义域 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 + + - - 变式练习：已知tanx＞0,且sinx+cosx＞0,那么角x是( ) A.第Ⅰ象限角 B.第Ⅱ象限角 C.第Ⅲ象限角 D.第Ⅳ象限角 4、终边相同的角的同一三角函数值相等.即有公式一: (其中) 达标训练 A1、sin2cos3的值 ( ) (A)大于0 (B)小于0 (C)等于0 (D)不确定 A2、已知P(x,4)是角θ终边上一点且tanθ=,则x的值为( ) A.10 B. C.-10 D.- B3、函数y=++的值域是 ( ) (A){-1，1} (B){-1，1，3} (C) {-1，3} (D){1，3} B4、已知下列三角函数，其中函数值为负的有（ ） ①sin(-680°) ②cos(-730°) ③tan320° ④sin(-130°)·cos850° A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B5、若α为第一象限角，那么sin2α,cos2α,sin,cos中必定为正值的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 B6、求值：sin(-1 740°)·cos1 470°+cos(-660°)sin750°+2sin21 125°=__________. C7、已知角的终边在直线3x+4y=0上，求的值 加餐：1.若点P(2m,-3m)(m<0)在角的终边上，求sin,cos,tan的值。 2.若，则角是第______象限角。 小结： 批改日期： 4 1 忙于采集的蜜蜂，无暇在人前高谈阔论。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$