2024年中考数学 人教版 基础复习： 函数综合

2024年中考数学(人教版)基础复习：《函数综合》 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023·青秀月考)若图中反比例函数的表达式均为y=,则阴影面积为2的是(　　) A. B. C. D. 2. (2023·河北邯郸·一模)如图,在平面直角坐标系中,直线y=1分别与反比例函数的图象交于点A、B,与y轴交于点C,若4<AB<5,则m的值可以是(  ) A.2.1 B.-1.8 C.-2.1 D.-3.4 3. (2023九上·青田期中)如图,二次函数y1=x2+bx+c与一次函数y2=kx+2的图象交于点A(-1,3)和点B(4,m),要使y1＜y2,则x的取值范围是(　　) A.-1＜x＜4 B.x＞-1 C.x＜4 D.x＜-1或x＞4 4. (2023·河北邯郸·二模)如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标是(10,0),双曲线(x＞0)经过点C,且OB×AC=160,则k的值为( ) A.40 B.48 C.64 D.80 5. (2023·河北廊坊)如图,矩形ABCD的顶点D在的图象的一个分支上,点E(-1,0)和点F(0,1)在AB边上,AE=EF,连接DF,DF//x轴,则k的值为(  ) A.-2 B.-3 C.-4 D. 6. (2023·宁波)如图,正比例函数y1＝k1x(k1＜0)的图象与反比例函数y2＝(k2＜0)的图象相交于A,B两点,点B的横坐标为2,当y1＞y2时,x的取值范围是(　　) A.x＜－2或x＞2 B.－2＜x＜0或x＞2 C.x＜－2或0＜x＜2 D.－2＜x＜0或0＜x＜2 7. (2023•鄂州)数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线y＝2x-1与直线y＝kx+b(k≠0)相交于点P(2,3),关于x的不等式2x-1＞kx+b的解集是(　　) A.x＜2 B.x＜3 C.x＞2 D.x＞3 8. (2023·湖北武汉·一模)如图,直线y＝x+2与y轴交于点A,与直线y＝-x交于点B,以AB为边向右作菱形ABCD,点C恰与原点O重合,抛物线y＝(x-h)2+k的顶点在直线y＝-x上移动.若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点,则h的取值范围是( 　) A.-2 B.-2≤h≤1 C.-1 D.-1 9. (2023·乐山)如图,一次函数y=-x+b与反比例函数y=-(x＞0)的图象相交于A、B两点,与x轴,y轴分别相交于C、D两点,连接OA、OB.过点A作AE⊥x轴于点E,交OB于点F.设点A的横坐标为m.若S△OAF+S四边形EFBC=4,则m的值为(　　) A.1 B. C.2 D.4 10. (2023·浙江舟山)如图,矩形AOBC的顶点坐标分别为A(0,3),O(0,0),B(4,0),C(4,3),动点F在边BC上(不与B,C重合),过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E,直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G.给出下列命题：①若k=4,则△OEF的面积为;②若,则点C关于直线EF的对称点在x轴上;③满足题设的k的取值范围是0<k<12;④若,则k=1.其中正确的命题个数是(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023•德阳)已知函数y＝的图象如图所示,若直线y＝kx-3与该图象有公共点　　. 12. (2023九上·长春月考)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(6,3).若抛物线y＝mx2＋2mx＋m＋3(m为常数,m≠0)向右平移a(a＞0)个单位长度,平移后的抛物线的顶点在线段AB上,则a的取值范围为　　. 13. (2023·浙江温州·一模)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数与直线交于 A,B,x 轴的正半轴上有一点 C使得∠ACB＝90°,若△OCD 的面积为 25,则k的值为_____. 14. (2023·普陀月考)如图,点A,B是双曲线y＝上的点,分别经过A,B两点向x轴,y轴作垂线段,若S阴影=2,则S1+S2=　 　. 15. (2023·长兴)如图,四边形OABC为矩形,点A在第三象限,点A关于OB的对称点为点D,点B,D都在函数y=-的图象上,BE⊥y轴于点E.若DC的延长线交y轴于点F,当矩形OABC的面积为6时,的值为　 　. 16. (2023·吉林长春·中考模拟)如图,抛物线y=-x2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(-1,0),C(0,2),点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当四边形CDBF的面积最大时,E点的坐标为_____. 1