2024年中考数学基础复习：《四边形综合问题》(人教版)

2024年中考数学(人教版)基础复习:《四边形综合问题》 一、选择题(本大题共10道小题) 1. [2023 无锡]下列结论中,矩形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A.内角和为360 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线互相垂直 2. (2023 无锡中考)如图,D,E,F分别是 ABC各边中点,则以下说法错误的是( ) A. BDE和 DCF的面积相等 B.四边形AEDF是平行四边形 C.若AB=BC,则四边形AEDF是菱形 D.若∠A=90 ,则四边形AEDF是矩形 3. (2023 湖北襄阳)如图, ABCD的对角线AC和BD相交于点O,下列说法正确的是( ) A.若OB=OD,则 ABCD是菱形 B.若AC=BD,则 ABCD是菱形 C.若OA=OD,则 ABCD是菱形 D.若AC⊥BD,则 ABCD是菱形 4. (2023 包头中考)如图,在 ABC中,AB=AC, DBC和 ABC关于直线BC对称,连接AD,与BC相交于点O,过点C作CE⊥CD,垂足为C,与AD相交于点E,若AD=8,BC=6,则的值为( ) A. B. C. D. 5. (2023•贵池区模拟)如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8,将 ACD沿对角线AC折叠得到 ACE,AE与BC交于点F,则下列说法正确的是( ) A.当∠B=90 时,则EF=2 B.在折叠的过程中, ABF的周长有可能是 CEF的2倍 C.当F恰好为BC的中点时,则平行四边形ABCD的面积为12 D.当AE⊥BC时,连结BE,则四边形ABEC是菱形 6. (2023绍兴)如图,菱形ABCD中,∠B=60 ,点P从点B出发,沿折线BC-CD方向移动,移动到点D停止.在 ABP形状的变化过程中,依次出现的特殊三角形是( ) 第17题图 A.直角三角形 等边三角形 等腰三角形 直角三角形 B.直角三角形 等腰三角形 直角三角形 等边三角形 C.直角三角形 等边三角形 直角三角形 等腰三角形 D.等腰三角形 等边三角形 直角三角形 等腰三角形 7. (2023春•西城区校级期中)四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA的中点.有下列四个推断: ①对于任意四边形ABCD,四边形MNPQ都是平行四边形; ②若四边形ABCD是平行四边形,则MP与NQ交于点O; ③若四边形ABCD是矩形,则四边形MNPQ也是矩形; ④若四边形MNPQ是正方形,则四边形ABCD也一定是正方形. 所有正确推断的序号是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 8. (2023•河北)如图1, ABCD中,AD>AB,∠ABC为锐角.要在对角线BD上找点N,M,使四边形ANCM为平行四边形,现有图2中的甲、乙、丙三种方案,则正确的方案( ) A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙才是 C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是 9. (2023 湖北随州)七巧板是一种古老的中国传统智力玩具,如图,在正方形纸板ABCD中,BD为对角线,E,F分别为BC,CD的中点,AP⊥EF分别交BD,EF于O,P两点,M,N分别为BO,DC的中点,连接AP,NF,沿图中实线剪开即可得到一副七巧板,则在剪开之前,关于该图形,下列说法:①图中的三角形都是等腰直角三角形;②四边形MPEB是菱形;③四边形PFDM的面积占正方形ABCD面积的.正确的有( ) A.只有① B.①② C.①③ D.②③ 10. (2023 湖北恩施)如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90 ,AD=10cm,BC=8cm,点P从点D出发,以1cm/s的速度向点A运动,点M从点B同时出发,以相同的速度向点C运动,当其中一个动点到达端点时,两个动点同时停止运动.设点P的运动时间为t(单位:s),下列结论正确的是( ) A.当t=4s时,四边形ABMP为矩形 B.当t=5s时,四边形CDPM为平行四边形 C.当CD=PM时,t=4s D.当CD=PM时,t=4s或6s 二、填空题(本大题共8道小题) 11. (2023•济南)如图,正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上,则∠PAE= . 12. (2023 云南中考)已知 ABC的三个顶点都是同一个正方形的顶点,∠ABC的平分线与线段AC交于点D.若 ABC的一条边长为6,则点D到直线AB的距离为_. 13. (2023八上 慈溪)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足为点E,连接AC交DE于点F,点G为AF的中点,∠ACD=2∠ACB.若DG=4,EC=1,则DE的长为 . 14. (2023 河北)如图,边长为1的正方形ABCD在等边长的正六边形外部做顺时针滚动,滚动一周回到初始位置时停止.第一次滚动时正方