8.6.3第1课时　平面与平面垂直的判定同步作业-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.6.3　第1课时　平面与平面垂直的判定 一、选择题 1.下面不能确定两个平面垂直的是 (　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.两个平面相交,所成的二面角是直二面角 B.一个平面垂直于另一个平面内的一条直线 C.一个平面经过另一个平面的一条垂线 D.平面α内的一条直线a与平面β内的一条直线b垂直 2.若α,β,γ是三个不同的平面,m,n是两条不同的直线,则下列说法中正确的是 (　 ) A.若m⊥n,m⊥α,n∥β,则α⊥β B.若α⊥γ,β⊥γ,则α⊥β C.若α∥β,m⊂α,则m∥β D.若m⊥α,α∥β,n⊥β,则m⊥n 3.已知m,l是两条不同的直线,α,β是两个不重合的平面,且满足l⊥α,m⊂β,则“l∥m”是“α⊥β”的(　 ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则二面角A-B1D1-B的余弦值为 (　 ) A. B. C. D. 5.如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面, 则图中与平面PCD垂直的平面是 (　 ) A.平面ABCD B.平面PBC C.平面PAD D.平面PAB 6.若正四棱锥相邻两侧面形成的二面角的平面角为θ,则θ (　 ) A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.可能是直角 D.可能是锐角或钝角,但不是直角 7.如图,已知AB是圆柱上底面的一条直径,C是上底面圆周上异于A,B的一点,D为下底面圆周上一点,且AD与圆柱的底面垂直, 则必有 (　 ) A.平面ABC⊥平面BCD B.平面BCD⊥平面ACD C.平面ABD⊥平面ACD D.平面BCD⊥平面ABD 8.(多选题)已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,则下列说法中正确的是 (　 ) A.如果m⊥n,m⊥α,n⊥β,那么α⊥β B.如果m⊂α,α∥β,那么m∥β C.如果α∩β=l,m∥α,那么m∥l D.如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β 9.(多选题)如图L8-6-37,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,BC=CD=AB=2,E为AB的中点,以DE为折痕把△ADE折起,使点A到达点P的位置,且PC=2,得到四棱锥P-EBCD,则(　 ) A.平面PED⊥平面EBCD B.PC⊥ED C.二面角P-DC-B的大小为 D.直线PC与平面PED所成的角的正切值为 二、填空题 10.两个平面互相垂直的判定定理用文字语言表述为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,用符号语言表述为　　　　　　　　　　.  11.如图所示,在四棱锥P-ABCD中, PA⊥底面ABCD,且底面四边形为菱形,M是PC上的一动点,当点M满足　　　　　时,平面MBD⊥平面PCD.(填写一个你认为正确的条件即可)   12.在等腰直角三角形ABC中,AB=BC=1,M为AC的中点,沿BM把△ABC折成二面角,翻折后A与C的距离为1,则二面角C-BM-A的大小为　　　　.  三、解答题 13.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为菱形,点F为侧棱PC上一点,BF⊥PC,求证:平面BDF⊥平面PBC. 14. 如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形,侧棱CC1垂直于底面ABC,CC1=,D是CB延长线上一点,且BD=BC. (1)证明:直线BC1∥平面AB1D; (2)求二面角B1-AD-B的大小. 15.已知正三棱锥的高为6,侧面与底面所成二面角的大小为60°,则该正三棱锥内切球的表面积为(　 ) A.4π　 B.16π C.36π D.64π 16.如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,