第九章整式第5节 因式分解 同步训练 2023-2024学年沪教版（上海）数学七年级第一学期

第5节 因式分解 同步训练 2023-2024学年泸教版数学七年级第一学期 一、单选题 1．下列式子从左到右的变形中，是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．多项式的公因式是（    ） A．3 B． C． D． 3．若多项式可因式分解为，则的值为（　　） A．6 B． C． D．1 4．把分解因式（　　） A． B． C． D． 5．要使多项式能运用平方差公式进行分解因式，整式可以是（    ） A．1 B． C． D． 6．下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 7．对于多项式（其中，且a为整数）能够利用平方差公式进行因式分解，则a的值可能有（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 8．对于一个正整数n，若能找到正整数，使得，则称n为一个“好数”，例如：，则就是一个“好数”，那么从到这个正整数中“好数”有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．在把多项式因式分解时，虽然它不符合完全平方公式，但经过变形，可以利用完全平方公式进行分解：原式，像这样构造完全平方式的方法称之为“配方法”．用这种方法把多项式因式分解的结果是（  ） A． B． C． D． 10．有一种用“因式分解”法产生的密码记忆法，方法是：取一个多项式，如：，将此多项式因式分解的结果是：．再取两个值，如：，那么各个因式的值是：，于是就可以把“162130”作为一个六位数密码．如果取多项式以及，那么下列密码不可能是用上述方法产生的是（    ） A．221820 B．222018 C．222180 D．201822 二、填空题 11．分解因式：x2﹣7xy﹣18y2＝ ． 12．已知多项式分解因式后为，则m的值为 ． 13．若关于的二次三项式含有因式，则实数的值是 ． 14．已知，，，则代数式的值是 ． 三、解答题 15．（1）计算下列各式： ① ； ② ； ③ ； ④ ． （2）根据上面的算式进行因式分解： ①；②；③；④． 16．求证：是一个完全平方数（n为正整数）． 17．在分解因式时，小明看错了b，分解结果为；小张看错了a，分解结果为，求a，b的值． 18．阅读下列材料： 材料 将一个形如的二次三项式因式分解时，如果能满足且，则可以把因式分解成 ． (1)根据材料 ，把分解因式． (2)结合材料和材料，完成下面小题： ①分解因式：； ②分解因式：． 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．B 5．D 6．C 7．C 8．C 9．D 10．C 11． 12． 13． 14． 15．（1）①；②；③；④；（2）①原式；②原式；③原式；④原式 16．所以是一个完全平方数 17．， 18．(1) (2)①，② 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$