精品解析：广东省中山市迪茵公学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2022年广东省中山市迪茵公学八年级下学期数学期中考试 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，正确画出AC边上高的是（ ） A. B. C. D. 3. 若 k 为正整数，则的意义为（ ） A. 4 个 相加 B. 3 个 相加 C. 4 个 相乘 D. 7 个 k 相乘 4. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点 A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高 5. 已知一个多边形内角和等于900º，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，以圆心，长为半径画弧交边于点，连接.若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，则AD长是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 如图，已知的大小为，是内部的一个定点，且，点，分别是、上的动点，若周长的最小值等于，则的大小为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 在△ABC中，若AB=5，BC=2，且AC的长为奇数，则AC=_____． 12. 一个矩形的边长分别为与，则这个矩形的面积为 _____________． 13. 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两段M、N的距离．如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是______ 14. 在平面直角坐标系中，点关于直线对称点的坐标是_____． 15. 如图，分别以的边所在直线为对称轴作的对称图形和，线段与相交于点，连接、、、，有如下结论： ①； ②； ③平分；④.其中正确的结论有_____（填序号） 三、解答题（一）（共3题，每题8分，共24分） 16. 如图所示，在由边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立平面直角坐标系，格点的顶点坐标分别为，，请仅用无刻度直尺，在给定的网格中依次完成下列画图，并回答下列问题： （1）建立平面直角坐标系，并写出B点坐标_____________． （2）画出点B关于直线的对称点D，并写出点D的坐标_____________； （3）若F点坐标为．请你在上取一点M，使有最小值，则点M的坐标为__________． 17. 若（且是正整数），则．你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？ （1）若，求x的值； （2）若，求x的值． 18. 如图，在中，，CD平分交AB于点D，于点E，交CD于点F． 求证：． 四、解答题（二）（共3题，每题9分，共27分） 19. 如图，点、、、在一条直线上，，过、分别作于，于，若，连交于点，猜想：点是哪些线段的中点？请选择其中一个结论证明． 20. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线l1交AB于点M，交BC于点D，AC的垂直平分线l2交AC于点N，交BC于点E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为10．请你解答下列问题： （1）求BC的长； （2）试判断点O是否在边BC的垂直平分线上，并说明理由． 21. 请你解答下列问题： 如图，在中，是直角，度，、分别是和的平分线，、交于点， （1）求的度数； （2）在（）的条件下，请判断与之间的数量关系，并说明理由． 五、解答题（三）（共2题，每题12分，共24分） 22. 如图，已知：在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=120°，将一块足够大直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如图放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D． （1）当PN∥BC时，判断△ACP形状，并说明理由； （2）点P在滑动时，当AP长为多少时，△ADP与△BPC全等，为什么？ （3）点P在滑动时，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出夹角α的大小；若不可以，请说明理由． 23. 已知：等边三角形ABC （1）如图1，P为等边△ABC外一点，且∠BPC=120°．试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系,并证明你的猜想； （2）如图2，P为等边△ABC内一点，且∠APD=120°．求证：PA+PD+PC＞BD 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年广东省中山市迪茵公学八年级下学期数学期中考试 一、选择题（共10题