12.1全等三角形同步练习2023-2024学年人教版八年级数学下册

《全等三角形》 一．选择题（共6小题） 1． 若△ABC≌△DEF，且∠A=50°，∠B=60°，则∠F的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 2． 使两个直角三角形全等的条件是（　　） A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．斜边及一条直角边对应相等 3． 如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，则需要添加的条件是（　　） A．AD=CB B．∠A=∠C C．BD=DB D．AB=CD 4． 如图，BF=CE，AE⊥BC，DF⊥BC，根据‘HL’证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加（　　） A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠B=∠C D．AE=BF 5． 已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为（　　） A．1 B．2 C．5 D．无法确定 6． 如图，△ABC≌△ADC，∠B=80°，∠BCA=65°，则∠DAC的度数是（　　） A．35° B．40° C．50° D．60° 二．填空题（共6小题） 7． 若△ABC≌△DEF，AB=DE=4，△DEF面积为10，则在△ABC中AB边上的高为 ________ ． 8． 如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，为了使Rt△ABC≌Rt△DCB，需添加的条件是 ________ （不添加字母和辅助线）． 9． 已知：如图，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，AE=DF，AB=DC，则△ ________ ≌△ ________ （HL）． 10． 如图，△AOD≌△BOC，∠C=50°，∠COD=40°，AD与BC相交于点E，则∠DEC= ________ °． 11． 如图是某经营摄影器材公司的logo （公司的徽标），它由六个全等的直角三角形拼成．根据所学知识求出∠ACB是 ________ °． 12． 如图，△ABC≌△BAE，∠ABE=60°，∠E=80°，则∠ABC= ________ °． 三．解答题（共6小题） 13． 如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，求∠ADC的度数． 14． 已知：如图，点E在线段BC上，且△ABC≌△AED． 求证：（1）∠B=∠AEB； （2）AE平分∠BED． 15． 如图所示，已知△ABC≌△FED，AF=8，BE=2． （1）求证：AC∥DF． （2）求AB的长． 16． 如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE． 17． 小明利用一根长3 m的竿子来测量路灯AB的高度．他的方法如下：如图，在路灯前选一点P，使BP=3m,并测得∠APB=70°，然后把竖直的竿子CD（CD=3m）在BP的延长线上左右移动，使∠CPD=20°，此时测得BD=11.2m.请根据这些数据，计算出路灯AB的高度． 18． 如图1，2，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA，连结BC并延长到E，使CE=CB．连结DE，那么DE的长就是A、B的距离．你知道其中的道理吗？ 请根据题意将“已知”和“求证”部分补充完整，然后进行证明． （1）已知：AD与BE相交于点C， ________ ． （2）求证： ________ ． （3）证明： 学科网（北京）股份有限公司 $$