山东省潍坊市昌邑市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末学业质量监测 九 年 级 数 学 注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，52分；第Ⅱ卷为非选择题，98分；共150分．考试时间为120分钟． 2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效． 第Ⅰ卷（选择题，52分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，sinA＝，则 cosB 的值为（ ） A. B. C. D. 2. 将二次函数化成的形式为（ ） A. B. C. D. 3. 方程的解是（ ） A. B. ， C. D. ， 4. 如图，是的直径，C，D是上的两点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，以点为圆心，3为半径的圆与坐标轴的位置关系为( ) A. 与x轴相切，与y轴相离： B. 与x轴相交，与y轴相切 C. 与x轴，y轴都相交 D. 与x轴，y轴相离 6. 如图所示的手提水果篮，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，点都在二次函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图一个扇形纸片的圆心角为，半径为6．将这张扇形纸片折叠，使点与点恰好重合，折痕为，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．） 9. 一元二次方程两根为，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 将正方体的一种展开图按如图方式放置在直角三角形纸片上，若小正方形的边长为1，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 某商场销售的某种商品每件的标价是80元，若按标价的八折销售，仍可盈利24元，市场调查发现：在以标价打八折为销售价的基础上，该种商品每星期可卖出220件，该种商品每降价1元，每星期可多卖20件．设每件商品降价x元（x为整数），每星期的利润为y元．以下说法错误的是（　　） A. 每件商品进价40元 B. 降价后每件商品售价为元 C. 降价后每周可卖件 D. 每星期的利润为 12. 若函数的图象过点和．则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，98分） 三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分） 13. 今年冬天哈尔滨的冰雪旅游是继夏天的淄博烧烤之后的新旅游热点，南方游客纷纷打卡哈尔滨冰雪大世界．一位游客乘滑雪板沿坡度为的斜坡滑行30米，则他下降的高度为__________米． 14. 二次函数的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图象的解析式的一般式为__________． 15. 如图，四边形内接于，点E在的延长线上．若，则的度数是__________． 16. 如图，，，，……，，都是一边在x轴上的等边三角形，点，，，……都在反比例函数的图象上，点，，，…，都在x轴上，则的坐标为__________． 四、解答题（本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 关于x一元二次方程． （1）若，求方程的两根； （2）当时，利用根的判别式判断方程根的情况； （3）若方程的两个实数根满足，写出一组满足条件的a，b的值． 18. 打造书香文化，培养阅读习惯，崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）． 根据图中信息，请回答下列问题； （1）条形图中的________，________，文学类书籍对应扇形圆心角等于________度； （2）若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数； （3）甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率． 19. 如图，在楼观测点P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为，测得山脚B处的俯角为．已知该山坡的坡度，点P，H，B，C，A在同一个平面上．点H，B，C在同一条直线上，且，米． （1）求观测点P与山