福建省龙岩市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

龙岩二中2023~2024学年第一学期高一第一次月考质量检测 数 学 试 题 命题人、审题人：高一数学备课组 (考试时间: 120分钟 满分: 150分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.已知R为实数集, 全集U=R, 集合 则A∩B= ( ) A. [-2,3] B. [-1,0] C. (-∞,0]∪[3,+∞) D. [-1,0) 2. 下列结论不正确的有 ( ) 个 ①若ac<bc, 则a<b ②若 则a<b ③若a>b, c<0, 则ac<bc ④若 则a>b A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有85%的学生喜欢足球或游泳，70%的学生喜欢足球， 82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是( ) A. 15% B. 63% C 67% D. 70% 4. 已知-1≤x+y≤4,2≤x-6y≤3, 则z=6x-8y的取值范围是 ( ) A. [1,20] B. [0,22] C.[1,22] D. [2,20] 5. “关于x的不等式. 的解集为R”的一个必要不充分条件是 ( ) A. 0≤a≤1 C. 0<a<1 D. a<0或a> 6.若两个正实数x,y满足4x+y=2xy,且不等式 有解，则实数m的取值范围是( ) A. (-1,2) B. (-∞-2)∪(1-∞) C. (-2,1) D.(-∞,-1)∪(2,+∞) 7.函数 f在区间[-1，1]上单调递减，则a的取值范围为 ( ) A.a≤-1 B. a<-1 C. -3≤a≤-1 D.-3<a<-1 8.已知偶函数f(x)的定义域为[-3,t-2],对任意的 有 则不等式 的解集为( ) A. [0,2] B. (1,+∞) C. (0,1] D. (0,2) 共4页第1页 学科网（北京）股份有限公司 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共 20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2 分，有选错的得0分.) 9. 下列结论正确的是( ) A. “x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件 B. “a∈P∩Q”是“a∈P”的必要不充分条件 C. “∀x∈R, 有 的否定是“∃x∈R, 使 D. “x=1是方程 的实数根”的充要条件是“a+b+c=0” 10. 下列各组函数是同一个函数的是 ( ) 与 与 与 D.f(x)=4与 11. 已知函数 则 ( ) B. f(x)的最小值为-1 C. f(2x-3)的定义域为[2,+∞) 的值域为[0,+∞) 12. 下列命题中的真命题有( ) A. 当x>1时, 的最小值是3 的最小值是2 C. 当0<x<10时, 的最大值是5 D. 若正数x, y为实数, 若x+2y=3xy, 则2x+y的最大值为3 3、 填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分.) 13. 设函数,若 ,_______. 14 请写出 个同时满足以下条件的函数： . ①f(x)的定义域是R; ②f(x)是偶函数且在[0,+∞)上单调递减; ③f(x)的值域为(-∞,0]. 15. 已知f(x)为定义在R上的奇函数, 当x≥0时, 则关于x的不等式 f(x)<0的解集 16. 若函数 在R上单调递增，则实数a的取值范围是 四、解答题(本题共6 小题，共70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分 10分) 已知集合. (1) 求A∩B; (2) 若集合 ,满足B∪C=C, 求实数a的