4.3 解 比 例（教案）-2023－2024学年六年级下册数学人教版

4.3 解 比 例 教学目标 1.使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。 2.培养学生运用已学的知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成验 算的良好习惯。 3.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的 思维能力，激发学习数学知识的热情。 教学重点 使学生掌握解比例的方法，学会解比例。 教学难点 引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。 教学方法 讲授法 课前谁备 教师准备： PPT 课件 教学过程 一 引入新课 之前我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?[学生交流讨论，并汇报] 师 ：既然大家都学习了比例的基本性质，那大家知道比例的基本性质怎么用吗? 引出课题。[板书：解比例] — 课前检测 师布置任务： 1.学生自查、互查预习单。 2.预习存疑，二次探究。 3.通过预习，我收获了什么?我还有哪些疑问? 针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相交流解决预习过程中存在的问题，教师 适时引导。 师：看来大部分同学都预习得非常棒!不会的同学也不要灰心，接下来就让我们一起更深入地 探究吧。 三 探索新知 1.解比例的意义和解形如a :b=c: d 形式的比例。 教师用多媒体课件出示教材P₄ 第1、2行的内容。 导思：什么叫做解比例? 生 ：求比例中的未知项叫做解比例。 师：想一想，怎样才能解出比例中的未知项呢? 教师用多媒体课件出示例2。 师：大家思考一下，从题中我们可以找到哪个比呢? 生： 或模型的高度：实际的高度=1:10。 师：现在请大家列出比例，同时标出这个比例的外项和内项。[指名学生回答：已知哪三项，求 哪一项] 生：我们要求模型的高度，所以设它为x, 可列比例x:320=1:10。 请一名学生板演，其余的学生在练习本上完成。 师：怎样把比例转化为方程? 生：根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”来转化。 [板书：10x=320×1] 师：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。注意： 解方程要写“解”,那么解比例也要写“解”。 师：怎样解这个方程? 生：根据乘法各部分之间的关系，把x 看作一个因数，根据一个因数=积÷另一个因数，可以求出x。 师：请大家完整地写一遍过程。[指名板演] 生：解：设这座模型的高度是xm。 x:320=1:10 10x=320×1 x=32 答：这座模型高32m。 小结：从刚才的解比例过程中可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程， 然后用解方程的方法来求未知项x。 2.解比例实际应用。 解比例 过程要求：学生独立练习，求出未知项。 同学之间互相交流，发现问题，及时解决。请一位学生上台板演。 解：2.4x=1.5×6 x=3.75 师：还可以用其他的知识解比例吗?[学生交流汇报] 预设：根据比例的意义，等号左边的比的比值是 3.总结解比例的方法。 要使等号右边的比的比值也是 ,x 应等干 师：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下解比例首先要做什么?再怎么做?[学生回忆解比例 的过程，指名回答] 生：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化为外项之积与内项之积相等的等式，再通过解 方程求出未知项的值。 师：从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识? 生：根据比例的基本性质把比例转化成方程。 四 当堂检测 1.[教材做一做第2题] 2.填空。 (1)如果13:15=x:9, 那么x=_7.8。 (2)一个比例的两个外项互为倒数， 一个内项是5,则另一个内项是 (3)如果a:4=2:7, 那 么a= 3.解比例。 x:8=12 : 32 解： x=(3) 解： x=(0.4) 解： 解：4.6x=8×0.2 4.手机专卖店按10:1的比制作了两个手机模型。 (1)A 品牌手机模型的长度是150cm,A 品牌手机的实际长度是多少厘米? 150÷10=15(cm) 答：A品牌手机的实际长度是15cm。 (2)B 品牌手机的实际长度是12.5cm,B 品牌手机模型的长度是多少厘米? 12.5×10=125(cm) 答：B品牌手机模型的长度是125cm。 课堂总结 1.解比例的意义：求比例中的未知项，叫做解比例。 2.解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化为外项之积与内项之积相等的等式，再通过解方程求出未知项的值。 3.解分数形式的比例的方法：先交叉相乘把比例式改写成等积式，再通过解方程求出未知项的值。 )课后