第二十六章第二节二次函数的图像同步练习2023-2024学年沪教版（上海） 九年级数学第一学期

第二十六章第二节 二次函数的图像 同步练习 一、单选题 1．抛物线的开口方向是（    ） A．向右 B．向上 C．向左 D．向下 2．二次函数的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 3．已知抛物线，下列结论正确的是（   ） A．抛物线开口向上 B．对称轴是直线 C．顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而减小 4．二次函数的图象是一条抛物线，若抛物线开口向上，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，不论m取何值时，抛物线的顶点一定在下列哪条直线上（　　） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，二次函数的图象可能是（    ）． A．   B．   C．   D．   7．已知二次函数的图象过和两点，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．已知二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 9．在同一平面直角坐标系内，二次函数的图象与反比例函数的图象可能为（    ） A． B． C． D． 10．抛物线的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是直线．下列结论： ①；②；③； ④方程有两个不相等的实数根； ⑤若点在该抛物线上，则其中正确的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．如果一条抛物线经过点和，那么该抛物线的对称轴是直线 ． 12．已知二次函数的图象过，对称轴直线，那么这个二次函数的图象一定经过除外的另一点，这点的坐标是 ． 13．在直线的图像上有一个动点，则的最小值是 ． 14．已知二次函数的图象如图所示，则此二次函数的解析式为 ． 15．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（在的左侧），点是抛物线的顶点，点在抛物线上，且点的横坐标为4，将抛物线在点之间的部分（包含点）记为图像，若图象向下平移个单位后与直线只有一个公共点，则的取值范围是 ． 三、解答题 16．如图，已知二次函数与一次函数相交于两点，是线段上一动点，是拋物线上的动点，且平行于轴，求在移动过程中，线段的最大值． 17．某体验馆建造了一幢“森林”主题场馆，如图是馆内抛物线形模拟洞穴的横截面，现需要在洞穴内壁架设平行于地面的钢架，两端分别在洞穴最高点两侧．在钢架正下方隔离出一片矩形区域，且在水平地面上．如图，以O为坐标原点、水平地面为x轴建立平面直角坐标系，抛物线与x轴相交于O、E，经测量长8米． (1)若在抛物线上，求该抛物线表达式． (2)在（1）的条件下，若隔离区矩形区域的高米，则隔离区的面积为多少？ 18．王伯伯家的柑橘喜获丰收，今年他决定采取现场采摘的销售方式，采摘销售价y（元/吨）与销售量x（吨）之间的函数关系如图所示．已知种植柑橘的成本价是800元/吨． (1)求y关于x的函数表达式． (2)当现场采摘的销售量是多少时，获得利润最大？最大利润是多少？ (3)若王伯伯要求种植柑橘获利不低于12000元，求现场采摘的销售量x的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．B 5．A 6．A 7．D 8．B 9．C 10．C 11． 12． 13． 14． 15． 16．2 17．(1) (2) 18．(1)关于的函数表达式为 (2)当现场采摘的销售量是12.5吨时，获得利润最大，最大利润是12500元 (3)销售量的取值范围是 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$