第二十五章第三节解直角三角形同步练习 2023-2024学年沪教版（上海） 九年级 数学第一学期

第二十五章第三节 解直角三角形 同步练习 一、单选题 1．已知△ABC中，∠B=60°，AB=6，BC=8，则△ABC的面积为（     ） A． B．24 C． D． 2．在中，，，那么的长是（    ） A． B． C． D． 3．已知直角梯形的一腰长为18cm，另一腰长为9cm，则较长的腰与底所成角为（  ） A．120°和60° B．45°和135° C．30°和150° D．90° 4．一架飞机在离地面6000米的上空测得某一建筑物底部的俯角为30°，此时这架飞机与这一建筑物底部之间的距离是（    ） A．6000米 B．12000米 C．米 D．米 5．在山坡上植树，要求两棵树间的坡面距离是3，测得斜坡的倾斜角为，则斜坡上相邻两棵树的水平距离是（　　） A． B． C． D． 6．如图，将一副三角板按如图方式放置，其中，两条斜边相交于点O，则与的面积之比为（   ） A． B． C． D． 7．如图一巡逻艇在A处，发现一走私船在A处的南偏东方向上距离A处12海里的B处，并以每小时20海里的速度沿南偏西方向行驶，若巡逻艇以每小时25海里的速度追赶走私船，则追上走私船所需时间是（    ） A．0.5小时 B．0.75小时 C．0.8小时 D．1.25小时 8．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠AOD＝60°，AC＝BD＝2，则这个四边形的面积是（   ） A． B． C． D． 9．如图，如图正方形内一点E，满足为正三角形，直线AE交BC于F点，过E点的直线，交AB于点G，交CD于点H．以下结论：①；②；③；④，其中正确的有（　　） A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②③④ 二、填空题 10．在中，，，，则的余切值为 ． 11．在△ABC中，AB＝6，BC＝8，∠B＝60°，则△ABC的面积是 ． 12．△ABC中，AB＝4，AC＝5，△ABC的面积为5，那么∠A的度数是 ． 13．如图，传送带和地面所成斜坡的坡度，如果它把某物体从地面送到离地面10米高的地方，那么该物体所经过的路程是 ．    14．如图是一架人字梯，已知米，与地面的夹角为，则两梯脚之间的距离为 米． 三、解答题 15．如图，彩旗旗杆用，两根钢丝固定在地面上，点A，B，C，D在同一平面内，，，，． (1)求旗杆部分的长． (2)求钢丝的总长度．（结果保留根号） 16．图1为放在水平地面上的落地式话筒架实物图．图2为其示意图，支撑杆垂直于地面，，斜杆连接在支撑杆顶端处，，其中的长度可通过斜杆的滑动来进行调节，斜杆还可以绕着点旋转，且与支撑杆的夹角为． (1)当时，求话筒到地面的高度； (2)落地式话筒可以根据使用者的身高需要调节的长度和夹角的度数，某运动员使用落地式话筒的适合高度是，请问该话筒的高度能否满足这名运动员的需要，并说明理由．（参考数据：） 17．如图， 在中，，点D在边上，若，求的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C 9．A 10． 11． 12．60°或120°/120°或60° 13．20米/ 14． 15．(1) (2) 16．(1) (2)该话筒的高度能满足这名运动员的需要，理由见解析 17． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$