3.3圆柱的体积(1)（教案）2023－2024学年六年级下册数学人教版

3.3圆柱的体积(1) 教学目标 1.理解圆柱的体积的含义。 2.探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。 3.体会转化的思想方法。 教学重点 掌握圆柱的体积计算公式，并能运用其解决简单的实际问题。 教学难点 理解圆柱体积计算公式的推导过程。 教学方法 讲授法 课前唯备 教师准备： PPT 课件 学生准备：推导圆柱体积计算公式的学具一套 教学过程 引入新课 导思： 1.什么叫体积?怎样求长方体的体积? 2.怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么? 3.圆的面积公式是怎样推导的? 引出课题。[板书：圆柱的体积(1)] 课前检测 师布置任务： 1.学生自查、互查预习单。 2.预习存疑，二次探究。 3.通过预习，你收获了什么?你还有哪些疑问? 针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相解决预习过程中存在的问题，教师适时引导。 师：看来大部分同学都预习得非常棒!不会的同学也不要灰心，接下来就让我们一起更深入地 探究吧。 三 探索新知 1.探究圆柱的体积。 教师演示： 把圆柱的底面分成16个相等的扇形，把圆柱切开，这样就得到了16个体积相等，底 面是扇形的立体图形。 学生利用学具动手操作。 师： 圆柱切开后还可以拼成一个什么立体图形? 生： 近似的长方体。 师：拼成的近似长方体和原来的圆柱相比，体积大小变了没有?形状呢?[学生交流讨论，师指 名回答] 师：拼成的近似长方体和原来的圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形的图形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。 导思： (1)如果把圆柱的底面分成32个相等的扇形，拼成的立体图形是怎样的? (2)如果把圆柱的底面分成64个相等的扇形，拼成的立体图形是怎样的? 学生利用学具动手操作。 师：通过以上的观察，发现了什么? 生1:分成的扇形越多，拼起来的立体图形就越接近于长方体。 生2:分成的扇形越多，每个扇形的面积就越小，弧就越短，这样整个立体图形就越接近于长方体。 2.推导圆柱的体积公式。 师： 圆柱的体积怎样计算?[学生讨论交流] 生：圆柱的体积=底面积×高。 师： 大家会用字母表示圆柱的体积吗?动手试一试。 生：V=Sh 或 V=πr²h。 教师总结： 因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。 3.出示教材 P₂6 例6。 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶?[数据是从杯子里面测量得到的] (1)读题，分析题意。 师：如果杯子能装下这袋牛奶，说明什么?如果不能装下，又说明什么? 生：如果杯子能装下这袋牛奶，说明杯子的容积大于等于这袋牛奶的体积；如果装不下，说明这袋牛奶的体积大于杯子的容积。 师：所以要回答这个问题，我们需要先求出什么?请大家动手算一算。 (2)解题。 杯子的底面积：3.14×(8÷2)² =3.14×4² =3.14×16 =50.24(cm²) 杯子的容积：50.24×10 =502.4(cm³) =502.4(mL) 答：因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。 (3)回顾与反思。 师：在这一类题中，问一个容器是否可以装下另一个物体，实际上是求容器的容积与物体的体积之 间的关系。 四 当堂检测 1.[教材做一做第1、2题] 2.[教材练习五第4题] 五 课堂总结 1.圆柱的体积计算公式： 圆柱的体积=底面积×高。 2.用字母表示圆柱的体积计算公式： V=Sh或V=πr²h。 3.圆柱形容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，只是计算容积所需数据必须从容器的里面测量。 六 课后作业 请完成教材P²₆ 做 一 做第2题；P₂g练习五第1、2、3、5、8、10题。 板书 圆柱的体积(1) 长方体的体积二底雷积× 圆 柱 的 体 积 = 底 面 积 ×高 V=Sh=πy²n 课后反思 以前教学此内容时，通常会直接告诉学生：圆柱的体积=底面积×高，用字母表示： V=Sh, 让学生套公式练习；我教学此内容时，不按传统的教学方法进行，而是采用新的教学理念， 让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。这样的过程对学生 自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。 但由于学生的学具有限，在很大程度上阻碍了学生主动探究的欲望和动手操作的能力，加上 本人能力有限，语言组织能力不是很好，使课堂气氛不是那么活跃，课堂显得有些压抑，在今后 的教学中还有待提高。 学科网（北京）股份有限公司 $$