3.7 切线长定理同步练习-2023-2024学年北师大版九年级数学下册

北师大版九下 3.7 切线长定理 一、单选题（共14小题） 1. 如图，过 外一点 引 的两条切线 ，，切点分别是 ，， 交 于点 ， 是 上一动点（不与点 ， 重合），连接 ，．若 ，则 的度数是 A. B. C. D. 2. 如图， 和 内切，它们的半径分别为 和 ，过 作 的切线，切点为 ，则 的长为 A. B. C. D. 3. 如图， 周长为 ，，圆 是 的内切圆，圆 的切线 与 ， 相交于点 ，，则 的周长为 A. B. C. D. 4. 已知 ， 是同圆的两段弧，且 则弦 与 之间的关系为 A. B. C. D. 不能确定 5. 如图，， 分别与 相切于点 ，， 交 于 ，下列结论中错误的是 A. B. C. D. 6. 如果两条弦相等，那么 A. 这两条弦所对的弧相等 B. 这两条弦所对的圆心角相等 C. 这两条弦的弦心距相等 D. 以上答案都不对 7. 将一把直尺、一个含 角的直角三角板和一个光盘按如图所示摆放，直角三角板的直角边 与直尺的一边重合，光盘与直尺相切于点 ，与直角三角板相切于点 ，且 ，则光盘的直径是 A. B. C. D. 8. 如图，四边形 是 的内接正方形，点 是劣弧 上不同于点 的任意一点，则 的度数是 A. B. C. D. 9. 如图， 为圆 外一点，， 分别切圆 于 ， 两点，若 ，则 A. B. C. D. 10. 如图， 是 的直径，， 是 上的两点，分别连接 ，，，，若 ，则 A. B. C. D. 11. 如图是用一把直尺、含 角的直角三角板和光盘摆放而成的，点 为 角的顶点，点 为光盘与直尺的唯一交点，若 ，则光盘的直径是 A. B. C. D. 12. 如图，直角三角形 的内切圆分别与 ， 相切于 点、 点，根据图中标示的长度与角度，求 的长度为何? A. B. C. D. 13. 如图，在 中，，，，， 分别是 ， 的中点，则以 为直径的圆与 的位置关系是 A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 14. 如图， 为 的直径，点 在 的延长线上，， 与 相切，切点分别为 ，．若 ，，则 等于 A. B. C. D. 二、填空题（共4小题） 15. 如图，四边形 的边 ，，， 和 分别切于点 ，，，，且 ，，则四边形 的周长为   ． 16. 如图， 是 的直径，， 两点在 上，若 ，则 的度数为   ． 17. 如图，， 都是 的切线． ， 是 的切线，  ，  ． 18. 如图， 与 中 ， 的延长线及 边相切，且 ，，， 所对的边长依次为 ，，，则 的半径是  ． 三、解答题（共4小题） 19. 回答下面问题： （1）切线的性质定理：圆的切线垂直于  的半径． （2）切线的判定定理：经过  外端并且垂直于   的直线是圆的切线． （3）切线长定义：从圆外一点画圆的切线，这点和  之间的线段长叫做切线长． （4）切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长  ． 20. 如图，已知 是 的直径，点 、 在 上， 且 ，过 点作 ，垂足为 ． （1）求 的长； （2）若 的延长线交 于点 ，求弦 ， 和 围成的图形（阴影部分）的面积 ． 21. 如图，在 ， 是 上的一点， 与 ， 分别切于点 ，，与 相交于点 ，连接 ． （1）求证：； （2）若 ，则  ，  ． 22. 如图， 中，，以 为直径的 与 边交于点 ，过点 作 的切线，交 于点 ． （1）求证：； （2）若以 ，，， 为顶点的四边形是正方形， 的半径为 ，求 的面积； （3）若 ，，求 的半径 的长． 答案 一 单选题 1. C 2. C 3. B 4. B 【解析】过 作 交 于 .