人教版八下数学20.2《数据的波动程度》导学案（2份打包）

20.2 数据的波动程度 第二课时 学案 学习目标 1. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。 2. 会用样本方差来估计总体的波动大小。 重点和难点 1. 重点：会用样本方差来估计总体的波动大小。 2. 难点：会用样本方差来估计总体的波动大小。 学习过程 【自主探究】探究一 1.设有n个数据 这组数据的平均数为 则方差 = . 2.方差用来衡量一批数据 的量。 3在样本容量相同的情况下.方差越大,说明数据的波动越 ,越 .方差越小，数据的波动越 越 . 4.性质: (1)数据的方差都是非负数,即 = 0 . (2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若 则： … （≠OR =） 5.在统计中，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身有破坏性，实际中常常用 来估计 . 【尝试应用】 P141表20-9比较甲、乙两个品种在试验田中的产量和产量的稳定性： 解：（1）用计算器算得样本数据的平均数为 . 说明试验田中甲、乙两种玉米的平均产量相差 由此估计在这个地区种植这两种玉米，它们的平均产量相关 。 （2）用计算器算得样本数据的方差为 = 由 可知， . 【反思归纳】1.本节主要内容 2.作业：P128第3题 【自主测评】 1.一组数据： ， ，0， ，1的平均数是0，则 = .方差 . 2.如果样本方差 ， 那么这个样本的平均数为 .样本容量为 . 3.已知 的平均数 10，方差 3，则 的平均数为 ，方差为 . 4.样本方差的作用是（ ） A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平 C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小 5.已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ ） A、0 B、1 C、 D、2 6.如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ） A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变 C、平均数不变，方差不变 D、平均数不变，方差改变 7.若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a、b、c的方差是 . 8.设x1，x2，…，xn平均数为 ，方差为 ．若 ，则x1，x2，…，xn应满足的条件是 . 9.衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ） A、平均数 B、方差 C、众数 D、中位数 10.体育课上，八（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的（ ） A、平均数 B、方差 C、众数 D、频率分布 11.若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（ ） A、5 B、10 C、20 D、50 12.若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（ ） A、平均数为10，方差为2; B、平均数为11，方差为3; C、平均数为11，方差为2; D、平均数为12，方差为4 13.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，�参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表： 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同学根据上表分析得出如下结论： （1）甲、乙两班学生成绩的平均水平