2《平行四边形的面积》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学青岛版五四制

《平行四边形的面积》教学设计 教材分析 本节内容选自青岛版小学数学四年级下册第二单元。这节课是在学生掌握了长方形的面积计算公式的基础上进行教学的。而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础，由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。 【教学目标】 1．通过数方格的方法，初步认识平行四边形的面积。 2．通过剪拼的方法，将平行四边形转化成长方形，进一步探究平行四边形面积的计算方法，并能运用公式正确计算。 3．通过猜想、操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力。 【教学重点】探究平行四边形面积的计算方法。 【教学难点】运用“割补法”把平行四边形转化成长方形，推导平行四边形面积的计算公式。 【教学准备】学生操作用纸、多媒体课件。 教学过程设计： 1．复习，导入新课，揭示课题师： 出示各图形，并说一说长方形和正方形的面积计算公式。开火车说图形复习面积公式。 师：这节课，我们就一起来研究“平行四边形的面积”。 2.探究新知师：对于“面积”，大家并不陌生。师：平行四边形的面积该怎样计算？谁来大胆猜想一下？ 生：我想平行四边形的面积可能与它的两条接近的边有关。 师：哦，这条边是平行四边形的底，这条和底边相邻的边我们就叫它邻边。你这样猜想有什么依据吗？ 生：长方形的面积是长乘宽，正方形的面积是边长乘边长，实际上都是两条邻边相乘，所以我猜想平行四边形的面积也应该是底乘邻边。 师：嗯，你能根据长方形和正方形的面积计算方法猜想出平行四边形的面积计算方法，而且还说得有理有据的，老师帮你记住。 生：老师，我认为平行四边形的面积可能与它的底和高有关。 师：能说说为什么吗？ 生：说不上来，就是凭感觉。 师：好，估计你是提前预习了，老师也帮你记住。还有别的猜想吗？ （学生无语。） 师：到底哪种猜想是正确的呢？这需要我们来验证。想一想，我们用什么办法验证好呢？ （学生冥思苦想。） 师：回忆一下，我们在探究长方形面积的时候用到了什么方法？能不能借鉴一下？ 生：老师，我想到了用数方格的方法数一数，行不行？ 师：数方格的方法？大家想到了吗？这个方法怎么样？ 生：还行吧。 师：数方格的方法虽然很原始，但却很直观有效。（找学生说说是怎么数的。） 生：先数出完整的方格共 22个，然后把不满一格的当半格，共 12个半格，合起来就是 6个整格，22＋6＝28，也就是 28平方厘米。 师：为什么要把不满一格的当半格算呢？ 生：把这半格挪到这边，能凑成一个整格，这一部分挪过去也能凑成一个整格。所有不够一格的都可以俩俩凑成一个整格。（多媒体屏幕配合演示。） 师：哦，把不够一格的都假设成半格。 生：老师，我有个简便的数法，（边比划边说）可以直接把左边的三角形整体挪到右边，这样对齐后数起来就更容易了 师：嗯，这样对齐了以后数起来的确简便多了。不过老师有个小建议，“挪到右边”可以说成“平移到右边”。 师：还有别的数法吗？数方格的方法让我们知道了平行四边形的面积是 28平方厘米。指名让学生上前展示自己的数法。 3．深入探究，理解原理。 师：平行四边形的面积到底用谁和谁相乘呢？想知道就以小组为单位剪一剪，拼一拼吧，后让学生说观察到的长方形和平行四边形的边的变化，最后一起来看一下电脑的演示。 师：数方格的方法让我们知道了平行四边形的面积，但是遇到题总是数也麻烦，究竟不是一个科学的结论，我们还必须拿出更有力的证据来加以证明才行。在每个小组的学具袋中，老师为大家准备了平行四边形和剪刀，小组之间先讨论好方法再动手操作，看看会有什么发现。 使用剪刀时一定要注意安全。 （小组合作探究，教师巡视指导。） 生：我从上面那位同学平移三角形的办法中得到启发，沿着高剪下三角形，然后整个平移到右边，就能拼成一个长方形。指名到前面演示 4、小结 师：如果我们用 S表示平行四边形的面积，用 h表示高，用 a表示底，那平行四边形的面积公式应该怎样用字母表示呢？ 生：S＝ah。 师：（板书：S＝ah）也就是说，只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。 5．应用公式，解决问题。 （1）你能计算出平行四边形的面积吗？解决“玻璃的面积是多少”。 （2）小练习 6.达标测试（附在下面） 7.谈收获。 师：通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生谈收获。）师：看来大家的收获还真不少。正像同学们说的，其实各种平面图形之间都有一定的联系，也是可以互相转化的，我们今天就是将平行四边形转化为已经学过的长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。在以后的学习中，我们还将继续运用转化的方法来研究各种图形。 《平行四边形的面积》达标测试 一、练一练 二、填一填 1、一个平行四边形的底是 8分米，高是 5.5分米，它的面积