广东省佛山市石门实验学校2022-2023学年八年级下学期数学第十周周测

数学八下第10周周测试卷 班级： ；姓名： ；学号： . 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列因式分解正确的是（　） A．2x2﹣2＝2（x2﹣1） B．﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y） C．x2﹣2xy+4y2＝（x﹣2y）2 D．﹣x2﹣2xy﹣y2＝﹣（x+y）2 2．整式n2﹣1与n2+n的公因式是（　） A．n B．n2 C．n+1 D．n﹣1 3．对于任何整数，多项式（n+5）2﹣n2一定是（　） A．2的倍数 B．5的倍数 C．8的倍数 D．n的倍数 4．若多项式5x2+17x﹣12可因式分解为（x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，则a﹣c的值是（ ） A．1 B．7 C．11 D．13 5．已知x+y＝1，则＝（） A．1 B． C．2 D．1或2 6．若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2+4x+2023的值为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 7．已知xy＝3，x﹣y＝﹣2，则代数式x2y﹣xy2的值是（　） A．6 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6 8．若x2+5x+m＝（x+n）2，则m，n的值分别为（　　） A．m＝，n＝ B．m＝，n＝5 C．m＝25，n＝5 D．m＝5，n＝ 9．如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（　） A．10 B．8 C．6 D．4 10、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上的点，过点D作DE⊥AB交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，∠DCA＝∠DAC，则下列结论正确的有（　） ①∠DCB＝∠B；②CD＝AB；③△ADC是等边三角形；④若∠E＝30°，则DE＝EF+CF． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题（每小题4分，共28分） 11、把多项式4mx2﹣my2因式分解的结果是　． 12、若a﹣b＝﹣2，则a2﹣ab+2b＝　　． 13、不等式组的解集是 ____-． 14、如果x2＋kx＋9可以用完全平方公式进行因式分解，那么k＝___ ____． 15、若关于x的不等式组的解集为x＞a，则a取值范围是　 ． 16、甲、乙两位同学分解因式x2＋ax＋b时，甲看错了b，分解结果为(x＋2)(x＋4)，乙看错了a，分解结果为(x＋1)(x＋9)，则2a＋b＝__________． 17、232－1可以被10和20之间某两个整数整除，则这两个数是__________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．分解因式： （1）3x2y﹣6xy+3y （2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x） 19． 求知学校准备购买若干笔袋和笔记本作为诗歌朗诵大赛获胜学生的奖品．在文化商场购买2个笔袋和1个笔记本需花25元，购买3个笔袋和2个笔记本需花40元 （1）求笔袋和笔记本的单价各是多少元； （2）求知学校准备购买笔袋和笔记本共180个文化商场规定一次性购物超过500元，超出500元的部分按九折收费．学校此次购买奖品的费用不超过1000元，则求知学校最多能购买多少个笔袋？ 20．a、b、c是△ABC的三边，且有a2+b2＝4a+10b﹣29． （1）求a、b的值． （2）若c为整数，求c的值． 四、解答题（二）（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB＝120°，∠ADC＝90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE． （1）求证：AD＝DE； （2）求∠DCE的度数； （3）若BD＝1，求AD，CD的长． 22、如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形． (1)请问用这两个图可以验证公式法因式分解中的哪个公式？ (2)若图1中的阴影部分的面积是12，a－b＝3，求a＋b的值； (3)试利用这个公式计算：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)(232＋1)＋1. 五、附加题（共20分） 23、如图，是直角坐标系轴上一点，动点从原点出发，沿轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以为直角顶点在第一象限内作等腰．设点的运动时间为秒． （1）若轴，=　 　； （2）若，求点的坐标． （3）当时，轴上是否存在有一点，使得以、、为顶点的三角形是等腰三角形， 请直接写出点的坐标． 4 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学八下第10周周