2023年广西南宁市兴宁区中考二模数学试题

2023年广西南宁市兴宁区中考二模数学试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）的相反数是（　　） A． B． C．2 D．﹣2 2．（3分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）一个整数用科学记数法表示为8.1666×1010，则原数中“0”的个数为（　　） A．4 B．6 C．7 D．10 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．2（2a﹣b）＝4a﹣b C．（3a）2＝9a D．a6÷a4＝a2 5．（3分）点P（5，﹣3）关于原点对称的点P'的横坐标是（　　） A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 6．（3分）下列四个说法中，正确的是（　　） A．平行于同一直线的两直线互相平行 B．旋转既改变图形的形状和大小，又改变图形的位置 C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 7．（3分）若△ABC的三边分别为a、b、c，且关于x的一元二次方程（c+b）x2﹣2ax+c﹣b＝0有两个相等的实数根，|a﹣10|+（b﹣10）2＝0，则△ABC的形状为（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 8．（3分）下列事件中为必然事件的是（　　） A．随意翻到书的一页，页码是偶数 B．任掷一枚骰子，朝上的点数大于0 C．画一个三角形，它的内角和为360° D．运动员射击1次，命中靶心 9．（3分）明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝65°，∠C＝70°．若BC＝3，则弧BC的长为（　　） A．π B．π C．π D．3π 11．（3分）如图所示，货车匀速通过隧道，隧道长大于货车长，从货车进入隧道开始，货车在隧道内的长度y与行驶的时间x之间的关系用图象描述大致是（　　） A． B． C． D． 12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，反比例函数y1＝的图象经过点A，反比例函数y2＝﹣的图象经过点B，则m的值是（　　） A．m＝3 B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．（2分）若最简二次根式与是同类二次根式，则m＝　 　． 14．（2分）当m＝　 　时，分式的值为0． 15．（2分）如图，热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋楼顶部的俯角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与地面距离为150m，则这栋楼的高度是 　 　m． 16．（2分）某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了6次预选赛，其中甲，乙两名运动员较为突出，他们在6次预选赛中的成绩（单位：秒）如下表所示： 甲 12.0 12.0 12.2 11.8 12.1 11.9 乙 12.3 12.1 11.8 12.0 11.7 12.1 由于甲，乙两名运动员的成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是　 　． 17．（2分）已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝kx+2的图象上的不同两个点，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0时，k的取值范围是 　 　． 18．（2分）为满足春节市场需求，某商场在节前购进大批某品牌童装，该品牌童装若每件盈利40元，平均每天可售出20件，经调查发现，若每件童装降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场希望该品牌童装日盈利为1200元，同时为了尽量减少库存，请问该童装应降价 　 　元． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19．（6分）计算：． 20．（6分）先化简，再求值：÷（﹣2x），其中x＝+1． 21．（10分）我们知道，如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．证明这种文字性命题一般思路为：画草图，写出已知求证并证明． 按以上思路完成下面的作图与填空． 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． 已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD平分∠CAE，AD∥BC． 求证：AB＝AC． 证明：用直尺和圆规作∠CAE的平分线AD．（只保留作图痕迹） ∵AD∥BC， ∴①　 　，