2023年广西南宁市江南区中考二模数学试题

2023年广西南宁市江南区中考二模数学试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是（　　） A．﹣8 B．﹣8或8 C．8 D．以上都不对 2．（3分）下列四个通信商标图中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，则∠AOD＝（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 4．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角α＝30°，若AC＝8，BD＝6，则平行四边形ABCD的面积是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A．x3•x2＝x6 B．x4÷x4＝0 C．（﹣2x3）3＝8x9 D．（﹣）﹣2＝4 6．（3分）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝4，则B′C的长为（　　） A．4 B．8 C．4 D． 7．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC＝45°，延长CO交AB于点D，，，则BC的长是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）将点P（m+2，2﹣m）向左平移1个单位长度到P'，且P'在y轴上，那么点P的坐标是（　　） A．（1，3） B．（3，﹣1） C．（﹣1，5） D．（3，1） 9．（3分）方程﹣x2+5x﹣2＝的正根的个数为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 10．（3分）下列命题中正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 C．对角线相等的平行四边形是菱形 D．对角线相等的菱形是正方形 11．（3分）已知点（﹣1，y1），（，y2），（2，y3）在函数y＝ax2﹣2ax+a﹣2（a＞0）的图象上，则将y1、y2、y3按由大到小的顺序排列是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y2＞y1 12．（3分）如图，△ABC，△EFG 均是边长为 的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG 绕点D旋转时，线段BM的长的最小值是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．（2分）温度11℃比﹣6℃高 　 　℃． 14．（2分）一组数据3，5，6，6，5的平均数是 　 　． 15．（2分）已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，则AC＝　 　． 16．（2分）如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等．若AB＝2，BC＝CD＝4，DE＝3，则这个六边形的周长为 　 　． 17．（2分）近年来，网购越来越流行，某长途货运公司为给客户提供快捷准确的快递服务，确保每一件货件更安全、更有效率地运送，研发了新型能源的甲，乙两种快车，现在对这两种快车进行试运，已知甲、乙两车分别从A、B两地同时以各自的速度匀速相向而行，两车相遇后，甲车把货物转移一部分给乙车，乙车货物加重后减慢速度匀速行驶，甲车的速度不变．甲车出发9小时后，接到通知需原路返回到C处取货物，于是甲车立即调头加快速度匀速向C处行驶，甲追上乙后又经过30分钟到达C处．甲车取货后调头以加快后的速度匀速赶往B地，又经过小时甲、乙两车再次相遇，相遇后向各自原来的终点继续行驶（转移货物、接通知、调头、取货物的时间忽略不计），甲乙两车之间的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）的部分函数图象如图所示，则乙车到达A地时，甲车距离A地　 　千米． 18．（2分）我们知道四边形具有不稳定性，容易变形（给定四边形各边的长，其形状和大小不确定）．如图，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形中较小的内角为α，我们把sinα的值叫做这个平行四边形的“变形系数”，如果矩形的面积为5，其变形后的平行四边形的面积为4，那么这个平行四边形的“变形系数”是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19．（6分）计算：π0+2﹣2﹣． 20．（6分）先化简，再求值：，其中x＝5． 21．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，请你按照下面要求完成尺规作图． ①以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点M， ②再分别以C，M为圆心，大于CM的长为半径画弧，两弧交于点P， ③连接AP并延长交BC于点D． 请你判断以下结论： ①AD是△ABC的一条角平分线； ②连接CM，△ACM是等边三角形； ③S△DAC：S△ABC＝