6.1 平面向量的概念 学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

西双版纳八壹中学2023届 数学学案 —— 年——月——日—— 课题：第六章 平面向量 6.1 平面向量的概念 班级—————— 姓名—————— 一．学习目标 1通过对力、速度、位移等的分析，了解平面向量的实际背景；初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别．通过类比用带箭头的线段表示位移，理解用有向线段表示向量，进而理解向量的表示； 2借助有向线段的长度和方向，理解向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等定义；能弄清平行向量、相等向量、共线向量的关系． 二．问题与例题 问题1：向量的概念理解 （1） 提出定义： 向量的定义： 数量的定义： 举例说明：向量与数量的区别： 向量与矢量： 例题1:（1）因为温度有正有负，所以温度是向量．( ) 例题2: 给出下列物理量：（1）质量；（2）速度；（3）力；（4）加速度；（5）路程；（6）密度；（7）功；（8）电流强度；（9）体积.其中不是向量的有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 问题2：向量的几何表示 数量的几何表示？ 向量的几何表示？ 概念：（1）有向线段： （注意与射线 线段 直线类比） （2） 向量表示： 几何表示： （注意向量没有位置属性，几何图形有位置属性） 字母表示： 向量的摸及表示： 例题3:在如图所示的坐标纸（规定小方格的边长为1）中，用直尺和圆规画出下列向量： （1）,点A在点O正南方向； （2）,点B在点O北偏西方向； （3）,点C在点O南偏西方向. 问题3：特殊向量及共线向量 （1） 零向量： （2） 单位向量： （3） 相等向量：（向量无位置） （4） 共线向量： （注意：在这里强调：1 零向量怎么用有向线段表示；2 零向量和实数0的区别和联系；3 单位向量的个数，所有的单位向量构成图形；4 零向量的共线关系；） 例题4：（1）给出下列说法： ①零向量是没有方向的； ②零向量的长度为0；③零向量的方向是任意的；④单位向量都相等.其中正确的是________.(填序号) （2）判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打“√”，错误的打“×”. ①平行向量方向一定相同.(　　) ②不相等向量一定不平行.(　　) ③与零向量相等的向量是零向量.(　　) ④若两向量平行,则这两向量的方向相同或相反.(　　) ⑤若两个向量共线，则其方向必定相同或相反．(　　) 三 课堂新知运用 1 下列命题： ①两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同； ②若非零向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线； ③若a∥b且b∥c，则a∥c； ④任一向量与它的平行向量不相等. 其中真命题的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 2 如图，设O是正六边形的中心. （1）写出图中的共线向量； （2）分别写出图中与，，相等的向量. 3 判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打“√”，错误的打“×” （1）若与都是单位向量，则.（ ） （2）方向为南偏西的向量与北偏东的向量是共线向量.（ ） （3）直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量.（ ） （4）若与是平行向量，则.（ ） 四 随堂测试（40分钟） 批改日期： 评价： 1（2023下·山西阳泉·高一校考期中）下列命题中真命题的个数是（    ） （1）温度､速度､位移､功都是向量 （2）零向量没有方向 （3）向量的模一定是正数 （4）直角坐标平面上的x轴､y轴都是向量 A．0 B．1 C．2 D．3 2（2022下·高一校考课时练习）下列说法正确的是（    ） A．零向量没有大小，没有方向 B．零向量是唯一没有方向的向量 C．零向量的长度为0 D．任意两个单位向量方向相同 3（2023·高一课时练习）下列说法错误的是（    ） A．向量与向量长度相等 B．单位向量都相等 C．向量的模可以比较大小 D．任一非零向量都可以平行移动 4（2023下·新疆·高一校考期末）下列说法正确的是（    ） A．身高是一个向量 B．温度有零上温度和零下温度之分，故温度是向量 C．有向线段由方向和长度两个要素确定 D．有向线段和有向线段的长度