第六章 特殊的平行四边形 单元综合训练 2023-2024学年鲁教版八年级数学下册

2023-2024年度鲁教版八年级数学下册《第六章特殊的平行四边形》同步单元综合训练 1．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E是AB边上一动点（不与A、B重合），且∠EDF＝∠A．则下列结论错误的是（　　） A．AE＝BF B．∠ADE＝∠BEF C．△DEF是等边三角形 D．△BEF是等腰三角形 2．如图，已知菱形ABCD对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　） A．5 B．2 C． D． 3．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（　　） A．40cm B．30cm C．20cm D．10cm 4、 正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） 　A.四条边相等 B. 对角线互相垂直平分 　C. 对角线平分一组对角 D. 对角线相等 5、四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的题设是（ ） （A）AO=CO，BO=DO; （B）AO=CO=BO=DO; （C）AO=CO，BO=DO，AC⊥BD; （D）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD 6、 已知四边形的两条对角线相等，那么顺次连结四边形各边中点得到得四边形是（ ） A.梯形 B.矩形 C. 菱形 D. 正方形 7．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②EG＝EF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中不正确的是（　　） A．四边形AEDF是平行四边形 B．若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形 C．若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形 D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形 9．下列四个命题中，正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．两组对边分别相等的四边形是矩形 D．四个角都相等的四边形是矩形 10．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，E，F分别是AB，BC的中点，连接EF，若EF＝3，BD＝8，则菱形ABCD的边长为（　　） A．10 B．8 C．6 D．5 11．已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是　 　． 12．如图，点C在线段AB上，等腰△ADC的顶角∠ADC＝120°，点M是矩形CDEF的对角线DF的中点，连接MB，若AB＝6，AC＝6，则MB的最小值为　 　． 13．如图，在菱形ABCD中，∠B＝45°，BC＝2，E，F分别是边CD，BC上的动点，连接AE，EF，G，H分别为AE，EF的中点，连接GH，则GH的最小值为　 　． 14．若一个菱形的周长为200cm，一条对角线长为60cm，则它的面积为　 　． 15．如图，AC是菱形ABCD的对角线，P是AC上的一个动点，过点P分别作AB和BC的垂线，垂足分别是点F和E，若菱形的周长是12cm，面积是6cm2，则PE+PF的值是　 　cm． 16．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长． 17．如图，△ABC中，D是AB上一点，DE⊥AC于点E，F是AD的中点，FG⊥BC于点G，与DE交于点H，若FG＝AF，AG平分∠CAB，连接GE，GD． （1）求证：△ECG≌△GHD； （2）小亮同学经过探究发现：AD＝AC+EC．请你帮助小亮同学证明这一结论． （3）若∠B＝30°，判定四边形AEGF是否为菱形，并说明理由． 18．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，延长CD到点E，使DE＝CD，连接AE． （1）求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）连接OE，若AD＝4，AB＝2，求OE的长． 19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接OE，若DC＝2，AC＝4，求OE的长． 20．（12分）如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF． （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）已知∠D