第6章 特殊平行四边形 单元测试卷 2023—2024学年鲁教版（五四制）八年级数学下册

2023-2024学年鲁教五四新版八年级下册数学《第6章 特殊平行四边形》单元测试卷 一．选择题 1．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（　　） A．12 B．16 C．20 D．24 2．下列语句正确的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形 C．矩形的对角线相等 D．平行四边形是轴对称图形 3．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线平分一组对角 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 4．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点M是边AB上一点（不与点A，B重合），作ME⊥AC于点E，MF⊥BC于点F，若点P是EF的中点，则CP的最小值是（　　） A．1.2 B．1.5 C．2.4 D．2.5 5．如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，E，O在同一直线l上，且EF＝，AB＝3，给出下列结论：①∠COD＝45°，②AE＝5，③CF＝BD＝，④△COF的面积S△COF＝3，其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在正方形ABCD中，点E、F将对角线AC三等分，且AC＝3，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝的点P的个数是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 7．下列结论中正确的有（ ） ①等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形，且有三条对称轴； ②矩形既是中心对称，又是轴对称图形，且有四条对称轴； ③对角线相等的梯形是等腰梯形； ④菱形的对角线互相垂直平分． A．①③；B．①②③; C．②③④； D．③④ 8．小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少要买 木地板（ ） A． B． C． D． 9．如图，剪两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（　　） A．∠DAB+∠ABC＝180° B．AB＝BC C．AB＝CD，AD＝BC D．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD 10．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论： ①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④△AOE是等腰三角形． 其中正确结论的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．正方形的对角线长为2，则对角线的交点到各边的距离是　 　． 12．在菱形ABCD中，AB＝8，两条对角线AC与BD长度的和是22，则菱形ABCD的面积是　 　． 13．矩形ABCD中，E为AB边上一点，连接CE，在CE上取一点F，且∠FAC＝∠ECB，∠DCA＝∠DAF，若AE＝3，CF＝4，则AB长为　 　． 14．如图，在矩形ABCD中，BC＝3，AE⊥BD，垂足为E，连接CE，若∠BAE＝30°，则△ECD的面积为　 　． 15．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6， 过点O作OH⊥AB于点H，则OH的长为 ． 16．如图，四边形ABCD是正方形，点G是边BC上一点，DE⊥AG于点E， BF∥DE，且交AG于点F．已知DE＝10，BF＝6，则EF的长度为 ． 17．在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF、BF． （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求证：AF平分∠DAB． 18．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD＝12cm，AC＝6cm，点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度向点O运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度向点D运动． （1）若点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形． （2）在（1）的条件下，当AB为何值时，▱AECF是菱形； （3）求（2）中菱形AECF的面积． 19.如图，正方形ABCD的边长为3，E，F 分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM. （1）求证：EF=FM； （2）当AE=1时，求EF的长. 20. 已知：如图，在△ABC中，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CF∥BA交PQ于点F，连接AF． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若AD=3，AE=5，则求菱形AECF的面积． 21.（8分）如图所