第六章 特殊平行四边形 单元测试题(B) 2023—2024学年鲁教版（五四制）八年级数学下册

鲁教版八年级数学下册第六章《特殊平行四边形》单元测试题(B) 一、选择题 1．正方形具有而矩形不一定有的性质是（ ） A.对角线相等且互相平分 B.对角线互相垂直且平分每一组对角 C.每一内角均为直角 D.对边平行且相等 2．从菱形的钝角的顶点向对边引垂线，并且这条垂线平分对边，则该菱形的钝角为（ ） A. B. C. D. 3．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（　　） A．（5，3） B．（5，4） C．（4，3） D．（-4，3） 4．下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线互相垂直；②它是一个正方形；③它是一个菱形．下列推理过程正确的是（　　） A．由②推出③，由③推出① B．由①推出②，由②推出③ C．由③推出①，由①推出③ D．由①推出③，由③推出② 5．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边CD，BC上的动点，连接AE，EF，G，H分别为AE，EF的中点，连接GH．若∠B＝45°，BC＝2，则GH的最小值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，某同学剪了两条宽均为的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（　　） A．3 B．2 C．3 D．6 7．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点，若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB，则四边形ABCD的面积为（　　） A．40 B．24 C．20 D．15 8．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（　　） A．16 B．15 C．14 D．13 9．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为（　　） A．5 cm B．4.8 cm C．4.6 cm D．4 cm 10、如图 ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（ ） ( D B E C A ) A. 18° B. 36° C. 72° D. 108° 11、 如图，O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边CD、AB分别交于点E、F，则图中的全等三角形有 ( ) A. 2对 B. 3对 C. 5对 D. 6对 C E F O D B A 12、如图（3），在梯形ABCD中AＤ∥ＢＣ，对角线AC⊥ＢＤ，且ＡＣ＝１２，ＢＤ＝９，则AD+BC= （ ） A. 20 B. 21 C. 15 D. 24A B C D 　　　 二．填空题 13．如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，若点D的坐标为（1，），则点C的坐标为　 　． 14．如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快　 　s后，四边形ABPQ成为矩形． 15．如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE⊥BD，垂足为点E．若OE＝1，BD＝2．则CE＝　 　． 16．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AB＝5，AC＝6，DE⊥BC于点E，则OE＝　 　． 17．如图所示，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，AO＝CO＝4，BO＝DO＝3，点P为线段AC上的一个动点．过点P分别作PM⊥AD于点M，作PN⊥DC于点N．连接PB，在点P运动过程中，PM+PN+PB的最小值等于　 　． 18．如图，在正方形ABCD中，点M、N为边BC和CD上的动点（不含端点），∠MAN＝45°，下列四个结论：①当MN＝MC时，则∠BAM＝22.5°；②2∠AMN﹣∠MNC＝90°；③△MNC的周长不变；④∠AMN﹣∠AMB＝60°．其中正确结论的序号是　 　． 19．如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，过点A、C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是　 　． 20．如图，E，F，M分