第6章特殊的平行四边形 章末课后提升作业题 2023—2024学年鲁教版（五四制）八年级数学下册

2024年鲁教版八年级数学下册《第6章特殊的平行四边形》章末课后提升作业题 1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（，1），若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（　　） A．向左平移（）个单位，再向上平移1个单位 B．向左平移个单位，再向下平移1个单位 C．向右平移个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移2个单位，再向上平移1个单位 2．如图，D，E是△ABC中AB，BC边上的点，且DE∥AC，∠ACB角平分线和它的外角的平分线分别交DE于点G和H．则下列结论错误的是（　　） A．若BG∥CH，则四边形BHCG为矩形 B．若BE＝CE时，四边形BHCG为矩形 C．若HE＝CE，则四边形BHCG为平行四边形 D．若CH＝3，CG＝4，则CE＝2.5 4．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．两组对角分别相等 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝6，AC＝8，直线OE⊥AB交CD于点F，则EF的长为（　　） A．4.8 B． C．5 D．6 6．如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，连接AE，则∠AED的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．30° 7．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC与BD相交于点O， AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD的长是（ ） A．3 B． C．3 D． 8．如图，在矩形ABCD中，∠BDC的平分线交AB的延长线于点E，若AD＝3，AE＝9，则AB的长为（ ） A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 9．如图，菱形ABCD的边长是2，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为（ ） A． B． C． D． 10．如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B，C，G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为（　　） A． B． C．2 D． 二、填空题 11.已知菱形的两条对角线长分别为2 cm，3 cm，则它的面积是____cm2. 12.矩形ABCD的对角线相交于O，AB=2，∠AOB=60°，则对角线AC的长为 ． 13.如图11，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是______. 图13 图11 图12 图14 14.如图12所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件 ，使四边形ABCD为矩形． 15.如图13，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为 ． 16.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图14所示，点B的坐标为(3，4)，D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，则点E的坐标为 ． 三、解答题 17.如图所示，菱形ABCD中，E为AB边上的一点，F为BC延长线上的一点，且∠BED＋∠F＝180°，求证:DE＝DF. 18.如图所示，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，DF＝DC，DF⊥AE于F. （1）求证:AE＝BC； （2）如果AB＝3，AF＝4，求EC的长. 19如图所示，在正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，点E在AD的延长线上，且∠PAE＝∠E，PE交CD于点F. （1）求证:PC＝PE；（2）求∠CPE的度数 20.如图，四边形是平行四边形，四边形和是正方形.试问：线段有怎样的关系？并加以证明. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$