第5章 相交线与平行线（复习课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

第5章相交线与平行线复习与小结 人教版数学七年级下册 人教版数学七年级下册 1.进一步熟悉相交线所成的角及其基本结论; 2.进一步理解垂线、垂线段的概念及性质，点到直线的距离; 3.熟练掌握三线八角(同位角、内错角、同旁内角)，两直线平行的判定及其应用; 4.熟练掌握平行线的性质及一些结论，并会应用; 5.平移的特征并会应用其解决问题. 复习目标 人教版数学七年级下册 相交线 两条直线相交 两条直线被 第三条所截 一般情况 邻补角 对顶角 邻补角互补 对顶角相等 特殊 垂直 同位角、内错角、同旁内角 平行线 平行公理及其推论 平行线的判定 平行线的性质 平移 平移的特征 命题 知识框架 人教版数学七年级下册 知识点一 邻补角、对顶角的定义和性质 O 1 2 3 4 A B C D 如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角. 邻补角： 如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.如图∠1和∠2互为对顶角. 对顶角： 邻补角的性质： 互补 对顶角的性质： 对顶角相等. 知识梳理 人教版数学七年级下册 知识点二 垂线的定义和性质 当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角，我们就说这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线；互相垂直的两条直线的交点叫做垂足. 垂直： A B C O D 符号语言表示： ∵∠AOD=90° ∴AB⊥CD（垂直的定义） 知识梳理 人教版数学七年级下册 知识点二 垂线的定义和性质 垂线的性质1： 垂线的性质2： 经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线. 即：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 简单说成：垂线段最短. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. 点到直线的距离： 知识梳理 人教版数学七年级下册 知识点三 同位角、内错角、同旁内角的定义 A C B D E F 7 1 2 3 4 5 6 8 两角的位置分别在直线AB，CD的同一方(上方)，并且都在直线EF的同侧(右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同位角. 两角的位置都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧(∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做内错角. 两角的位置都在直线AB，CD之间，并且都在直线EF的同一旁(左侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角. 知识梳理 人教版数学七年级下册 角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 同位角 在两条被截直线的______ 在截线的______ 形如字母___ 在两条被截直线的______ 在截线的______ 形如字母___ 在两条被截直线的______ 在截线的_____ 形如字母___ “F” 同侧 同侧 内错角 内部 两侧 “Z” 同旁内角 内部 同侧 “U” 知识点三 同位角、内错角、同旁内角的结构特点 知识梳理 人教版数学七年级下册 知识点四 平行线的定义及平行公理 a b 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 平行线： 记作“a∥b”. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 平行公理： a b . 平行公理的推论: 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 知识梳理 人教版数学七年级下册 知识点五 平行线的判定 判定方法1：同位角相等，两直线平行. 判定方法2：内错角相等，两直线平行. 判定方法3：同旁内角互补，两直线平行. 判定两条直线平行的方法： 2 b a 1 3 4 知识梳理 人教版数学七年级下册 知识点六 平行线的性质 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.   简单说成：两直线平行，同位角相等.   性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.   简单说成：两直线平行，内错角相等.   性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.   简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 2 b a 1 3 4 知识梳理 人教版数学七年级下册 知识点七 命题、定理、证明 判断一件事情的语句，叫做命题. 命题由题设和结论组成.题设是已知项，结论是由已知项推出的事项. 数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论. 命题的定义： 命题的构成： 命题的书写形式: 知识梳理 人教版数学七年级下册 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题. 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题. 一些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理. 一个命题