24.4 弧长和扇形面积 说课课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.4弧长和扇形面积 汇报人： 1 教材分析 说教学目标 说教学过程 说教法与学法 说重点与难点 目录 CONTENTS 02 2 01 教材分析 TEXTBOOK ANALYSIS 3 教材分析 弧长和扇形面积是在学生小学学习了圆的周长和面积公式，初中学习了圆的有关概念和性质、圆心角、圆周角、点和圆以及直线和圆的位置关系、正多边形和圆的基础上，进一步推导、探究弧长以及扇形面积的计算公式，并利用其公式进行计算、解决实际问题，是与圆有关计算中的重要内容，也为后面一节学习圆锥的侧面积和全面积作铺垫. 01 课标中对本节内容的要求是经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，并了解圆锥的侧面积计算公式，学会应用公式解决问题；本节内容的知识体系是在学习了圆和圆锥的基础上，进一步学习的；本节内容在教材中的地位是加深学生对圆知识的进一步了解，前后教材内容的逻辑关系是：由特殊到一般、由整体到局部，由已知向未知转化的逻辑关系。 02 4 11 学情分析 现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，存在恐惧感。本节课在学生旧知的基础上,以问题为核心,以学生所知及生活实例创设情景,通过教师适时的引导,生生间、师生间的交流互动,并利用几何画板动态展示，启迪学生的思维,使学生通过自己的分析、反思、纠正,不断完善并完成公式的推导,建构自己的知识体系,提高获取知识的能力,尝试合作学习的快乐,体验成功的喜悦。 5 02 说教学目标 TEACHING OBJECTIVES 6 06 教学目标 在了解圆的周长以及面积公式的推导基础上，引导学生进一步探索推导弧长和扇形面积的计算公式. 01 掌握弧长和扇形面积的计算公式，并能利用其解决实际问题. 02 通过对弧长和扇形面积公式的推导，培养学生的自主探究能力，培养学生抽象、迁移、归纳等数学意识，并体会从一般到特殊，类比等数学思想. 03 7 03 说重点与难点 KEY POINTS AND DIFFICULTIES 8 10 教学重难点 重点 难点 重点三 弧长和扇形面积的计算公式及推导 弧长和扇形面积的计算公式的应用 教学 重难点 9 04 说教法与学法 TEACHING & LEARNING METHODS 10 13 说教法 探究式教学 多媒体演示法 讲授点拨法 启发式教学 11 05 说教学过程 TEACHING PROCESS 12 16 教学过程 01 02 03 04 05 创设情境 抽象定义 整合内容， 探究公式 活用公式, 解决问题 自我检测， 巩固提升 归纳小结， 布置作业 教学过程 13 17 创设情境，抽象定义 问题1:观察 PPT上的实物图片及老师手中的扇子,你认为这些实物都能抽象出什么几何图形? 追问1:你能给扇形下定义吗?与扇形有关的要素有哪些? 【设计意图】 在获取定义得过程中，两个问题层层递进，学生导从生活中的扇形实物抽象出扇形的几何图形是首次抽象,归纳共同属性，获取概念的文字表征是二次抽象,目的是发展学生数学抽象素养。 14 17 整合内容,探究公式 问题2:老师转动一种可折叠的团扇(可围成圆形的扇子)的两条半径,在转动的过程中，请大家观察哪些要素在变化,哪些要素没有变化?谁随着谁的变化而变化? 追问1:在变化过程中出现几个特殊图形-四、半圆、四分之一圆，你能分别求出它们的弧长与面积吗?你有哪些方法? 追问 2:扇形的圆心角所在扇形的弧长与面积又如何求呢?n呢? 问题 3:如图1,请看几何画板演示,如果扇形的圆心角确定，半径不断变化,弧长与扇形面积随着半径的变化而变化吗? 怎样变化? 问题 4:当圆心角与半径均发生改变时,弧长与扇形面积又将怎样变化? 【设计意图】 四个问题层层递进，引领学生从函数视角观察转动扇子半径的运动过程,透过现象感悟运动变化过程中的变与不变,用函数的高观点直击问题本质。两个追问关注部分与整体的关系,抓住弧长是圆周长的一部分,扇形面积是圆面积的一部分,引导学生调动以往的知识经验进行主动、联系、有意义的深度学习,建构知识结构,从特殊到一般。 15 17 整合内容,探究公式 【设计意图】 引导学生关注圆心角的大小在弧长和圆周长关系中的作用，经历从整体到部分的研究过程，推导出弧长公式，心角与半径都变化时,弧长与扇形面积随圆心角和半径的变化而变化。以结构化思维为引导,建构了各维度间的联系,完善了认知体系,发展学生思维,提升学生素养。 16 17 整合内容,探究公式 追问 1:说明弧长、扇形面积分别与哪两个量(要素)有关? 追问 2:既然弧长、扇形面积都与圆心角和半径有关,那么它们之间有无联系呢?(引导学生逐步完成图 2) 【设计意图】 通过对弧长