第八章二元一次方程组 单元测试 2023—-2024学年人教版数学七年级下册

2023-2024学年人教版七下第八章二元一次方程组 单元测试 (满分：120分　时间：60分钟) 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)　 1．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．把方程改写成用含x的式子表示y的形式是(   ) A． B． C． D． 4．解方程组，比较简单的消元方法是（　　） A．加法消元 B．减法消元 C．代入法消元 D．三种方法一样 5．若是二元一次方程的一个解，则a﹣b﹣1＝（　　） A． B．1 C． D．2 6．已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝0，则a等于（    ） A．1 B．0 C．－1 D．－2 7．如图所示，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（   ） A． B． C． D． 8．已知，则等于（    ） A． B． C．－1 D．1 9．若方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 10．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”设有x只鸡、y只兔，则可列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．方程组的解是 ． 12．已知，是二元一次方程组的解，则的值为 ． 13．若方程是关于x、y的二元一次方程，则m的值是 ． 14．在一本书上写着方程组的解是 ，其中y的值被墨渍盖住了，不过，我们可解得出p＝ ． 15．要把1张50元的人民币兑换成面额为5元和10元的人民币，面值5元x张，面值10元y张，那么x与y间的关系为 ． 16．《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金两，1只羊值金两，则可列方程组为 ． 17．如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入五个如图③的小长方形后分别得到图①、图②，已知大长方形的长为，则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是 ．（用含的式子表示） 18．定义：在平面直角坐标系中，将点变换为（k、b为常数），我们把这种变换称为“T变换”．已知点，，经过“T变换”的对应点分别是、F、G．若轴，且点G落在x轴上，则三角形的面积为 ． 三、解答题(72分) 19．解下列方程组 （1）          （2） 20．涵涵和轩轩同解一个二元一次方程组，涵涵把方程①抄错，求得解为，轩轩把方程②抄错，求得的解为，求方程组的正确解． 21．春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需255元．求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ 22．已知方程与有相同的解，求3m＋2n的值． 23．“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的，两种产品在欧洲市场热销．今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元，总利润为1020万元（利润=售价-成本）．其每件产品的成本和售价信息如下表： 成本（单位：万元/件） 2 4 售价（单位：万元/件） 5 7 问该公司这两种产品的销售件数分别是多少？ 24．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等． (1)求x，y的值； (2)在备用图中完成此方阵图.      25．在求值问题中，我们经常遇到利用整体思想来解决问题． 例如1：已知：x+2y﹣3z=2，2x+y+6z=1，求：x+y+z的值 解：令x+2y﹣3z=2﹣﹣﹣﹣﹣①2x+y+6z=1﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ①+②得3x+3y+3z=3所以x+y+z=1 已知求x+2y的值 解：①×2得：2x+2y=﹣10③ ②﹣③得：x+2y=11 利用材料中提供的方法，解决下列问题 （1）已知：关于x，y的二元一次方程组 的解满足x-y=6，求m的值 （2）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭