广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期第四周数学周测试卷

广东肇庆中学2023届高二上学期第四周 数学测试题 命题人：崔志辉审题人：王家裕 一单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的请把正确答案填涂在答题卡相应位置， 1.若方程x2+y2-x+y+m=0表示圆，则m实数的取值范围为() B.(-o0,0) C.(-0,-1) D.(0,2) 2.若点()到直线x-y+1=0的距离是3 ,则实数a为（) 2 a.-1 B.5 Q.-1或5 D.-3或3 3.过两直线3x十y一1=0与x+2y一7=0的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是() A.x-3y+7=0 B.x-3y+13=0 C.x-3y+6=0 D.x-3y+5=0 4.如图，在矩形ABCD中，BC=V5AB,直线4C的斜率为5 则直线BC 的斜率为() A√5 B. 3 C.25 D.25 3 O(B) 5.若两条平行直线4：x-2y+m=0叫m>0)与k:2x+y-6=0之间的距离是2√5，则m+n=() A.3 B.-17 C.2 D.3或-17 6.若直线1：y=-k+1与直线2关于点(2,3)对称，则直线2一定过定点（ A.（-3,5) B.(3-5) C.(3,5) D.(5,3) 7.在平面直角坐标系中，四点坐标分别为A(2,0),B3,2-5),C,2+V5)D(4,a),若它们都在同一个 圆周上，则a的值为() A.0 B.1 C.2 D.5 8.点M(x,y)在曲线C:x2-4x+y2-21=0上运动，1=x2+y2+12x-12y-150-a,且t的最大值为b,若 口，6eR,则1+2的最小值为()· “a+1b A.1 B.2 C.3 D.4 试卷第1页，共4页 二、多项选择题：本题共4小题每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请把正确答案填涂在答题卡相应位置， 9.对于直线1：x=my+1,下列说法正确的是() 床.直线1恒过定点(1,0) B.直线I斜率必定存在 Cm=√5时直线1的倾斜角为60 D.m=2时直线1与两坐标轴围成的三角形面积为} 10.已知向量a=(2,1),6=(-3,),则() A.(a+i⊥a B.1a+2i=6 C。向量a在向量6上的投影狗量是(-停务 25,5是向量à的单位向量 D.55 11.已知直线：m+y-r2=0与圆C:x2+y2=r2,点A(a,b),则下列说法正确的是() A,若点A在圆C上，则直线1与圆C相切 8.若点A在圆C内，则直线1与圆C相离 C.若点A在圆C外，则直线I与圆C相离 D.若点A在直线1上，则直线1与圆C相切 I2.如图所示，正三角形ABC中，D,E分别为边AB,AC的中点，其中AB=8,把△ADE沿着DE翻 折至ADE位置，使得二面角-DEB为60°，则下列选项中正确的是() A.点A'到平面BCED的距离为3 直线4D与直线CE所成的角的余弦值为 C.AD⊥BD D.四棱锥术8CBD的外接球半径为2 3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案直接填写在答题卡的相应位置上 13.若直线(a-)x+y+1=0和直线4x+(a+2)y-1=0平行，则a= 14己知点P(2,-3),2(3,2),直线c+y+2=0与线段PQ相交，则实数a的取值范围是； 15.入射光线从P(2,1)出发，经x轴反射后，通过点Q(4,3),则入射光线所在直线的方程为 16.已知圆C:(x-2)2+0y-5)2=4的圆心为C,T为直线x-2y-2=0上的动点，过点T作圆C的切线，切 点为M,则TM.TC的最小值为 试卷第2页，共4页 四、解答题：本大题共6小题，共计70分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 17(满分10分).某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的2000名学生中随机抽取 50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间（满分150分），将统计结果按如下方 式分成八组：第一组[65,75)，第二组[75,85)，·第八组[135,145]，如图是按上述分组方法得到的频 率分布直方图的一部分. (1)根据图表，计算第七组的频率，并估计该校的2000 率 组距 名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区 0.030 间的中点值代表该组数据平均值)： 0.02 (2)若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随 0.01 0.01 机抽取2名，求他们的分差的绝对值小于10分的概率， 000w 0.00 65758595105115125135145分数 18(满分12分).在△4BC中，A(-1,2),边AC上的高BE所在的直线方程为7x+