广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期第八周数学周测试卷

广东肇庆中学2023届高二上学期 第8周数学测试卷 命题人：王林 审题人：张风华 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请把正确答案填涂在答题卡相应位置 1.已知直线1过点4作-5,6-同)，B3+25,3-同. 则直线的斜率为() A.5 B.5 D.5 2.双曲线之_上=1的一个焦点为(3,0)，则m的值为（) 4 A B.1 C.3 D.5 3.点(a,b)关于直线x十y+1=0的对称点是() A.(-a-1,-b-1)B.(-b-1,-a-1)C.(-a,-b)D.(-b,-a) 4.直线y=c+3与圆（一2+0y-3}=4交于M,N两点，若MW≥2V3,则k的取值 范围是() A可B〔，o.+mc99n[可 5.与圆x2+y2+4x一4y+7=0和x2+y2-4x一10y+13=0都相切的直线共有() A.1条 B2条 C.3条 D.4条 6.设圆(x十1)2+y2=25的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点，2为圆周上任一点。线段Ag 的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程为() A241 Bg+=1e.+y-1D-1 "2125 2125 2521 2521 7.椭圆+2=1上的点到直线x十2y-2=0的最大距离是() 164 A.3 B.V1i C.2v2 D.V10 8已知稀圆G号长=o>b>0与圆G2+y-答，若在椭圆C上不存在点P使得 由点P所作的圆C,的两条切线互相垂直，则椭圆C的离心率的取值范围是() c. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请把正 确答案填涂在答题卡相应位置· 9.在平面内有ABP三点，其中A与B为定点，若动点P满足MP+BP=元，元为正实 数，则1对应点P的集合组成的图形可能是 A.线段 B.圆 C.椭圆 D.不存在 10.直线1过点P(-1,),与直线：2x-y+3=0以及x轴围成一个底边在x轴上的等腰三角 形，则() A.直线1与直线1的斜率互为相反数B.直线I与直线（的倾斜角互补 C直线1在x轴上的截距为-1 D.这样的直线1有两条 11.已知双曲线C:9x2-16y2=144的左、右焦点分别为E、F3,点P为C上的一点，且PF=6, 则下列说法正确的是() A.双曲线的离心率为号 B.双曲线的焦距为10 C.△P55的周长为30 D点P在椭圆￡+芝 100+万=1上 12.已知点F为椭圆c:+片=1（a>b>0)的左焦点，过原点O的直线/交椭圆于P, Q两点，点M是椭圆上异于P,Q的一点，直线MP,MQ分别为k,飞2，椭圆离心率为 ,若PF=b,∠Pr0=号，则( A.e= B. .站=品 D.帖=名 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案直接填写在答题卡 的相应位置上 13.已知A,3),B(3,-),则以AB为直径的圆的方程为 4尽、尽是椭因品+云1上的两焦点，P是精圆上一点，RP-号， △FPF2面积为 。 1.△ABC的顶点A(一5,0)，B(5,0),△ABC的内切圆圆心在直线x=3上， .则顶点C的轨迹方程是 2 数xy满足方程+三1，c-+少++0-3列的最大值 四、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或 演算步骤 17.已知平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD交于点E(-1),其中A(-1,O),B(1,). 求：(1)点D的坐标及AD所在直线的方程； (2)平行四边形ABCD的面积. 18.已知△ABC的周长为4V5+8且点A,B的坐标分别是-25,0，(25,0)， 动点C的轨迹为曲线Q 1)求曲线Q的方程： (2)直线I过点P(L,),交曲线Q于M,N两点，且P为MN的中点，求直线1的方程 19.如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD,E、F分别PA、BC 的中点 (1)证明：EF∥平面PCD: (2)已知PA=AB=2,G为棱CD上的点，EF⊥BG,求三棱锥E-FCG的体积 3 20.已知圆M过C(1,·1),D(-1,1)两点，且圆心M在x+y-2=0上 (1)求圆M的方程： (2)设P是直线3x+4y叶8=0上的动点，PA,PB是圆M的两条切线，A,B为切点，求 四边形PAMB面积的最小值， 21已知椭圆C:苦+号=0>6>0的高心率为5，左、右焦点分别为5、乃设P是 2 椭圆C上一点，清足PR⊥x轴，P方 (1)求椭圆C的标准方程： (2)过F且倾斜角为45的直线l与椭圆C相交于A,B两点，求△AOB的面积 已知椭圆C:二+片三a>b>0的离心率为兰，其左，右焦点为、，