广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期第十周数学周测试卷

广东肇庆中学2023届高二上学期 第10周数学测试卷 命题人：熊晓华 审题人：周文娟 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请把正确答案填涂在答题卡相应位置. 1.抛物线×=2py(p>0)上一点A(a,p)到其准线的距离等于2，则实数a的 值等于() A.4 B.2 c.2 n.±√2 2,不论为何值，直线y=:+1与椭圆二+上=1有公共点，则实数m的 77m 取值范围是( A.(0,) R.[L,+o) C.「l,7)U(7,+oc) D.(0,7） 3.已知双曲线x2y2 =1的右焦点为F,若过点的直线与双曲线的右支有且 124 只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是( (59&)e[5 D.[-5] 4.已知F为抛物线C:y=4x的焦点，过点F的直线l交抛物线C于AB两点， 若AB=8,则线段AB的中点M到直线x+1=0的距离为( ) A.2 B.4 C.8 D.16 5.己知椭圆号+片-6>60)的右焦点为F0,过点r的直线交E于A,B两 点，若AB的中点坐标为ML,-),则E的方程为() C.x2 y2 27+g 6.已知动点M的坐标满足方程5√X+y=|3x十4y一12引，则动点M的轨迹是 () A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线D.以上都不对 7.已知以F(-2,0),F(2,0)为焦点的椭圆与直线x+V3y+4=0有且仅有一个 交点，则椭圆的长轴长为() A.32 B.26 C.2万 D.45 8.P为双曲线x2-y2=1左支上任意一点，EF为圆C:(x-2)2+y2=4的任意一条 直径，则PBP下的最小值为(） A.3 .4 C.5 D.9 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的 选项中，.有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有 选错的得0分. 9.已知动圆P与圆C:(x+3)2+y2=1外切，且与圆C2:(x-3)2+y2=81内 切，动圆圆心P的轨迹为G,则下列说法正确的是() 人轨迹C的方程为兰+ 25+16 =1 B.轨迹C的焦距为3 C.轨迹C的长轴长为10 D.轨迹C的离心率为ξ」 0已知椭圆名+」的左、右焦点分别为R,乃，定点心，者点卫 是椭圆E上的动点，则|PA+P的值可能为、). A.7 B.10 G.17 D.19 11.如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球， 在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨 道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个 焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入 以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2G和2，分别表示椭圆 轨道I和Ⅱ的焦距，用2a,和2a2分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴的长，下列 式子中正确的是() A.4+9=4+92B.a-9=42-9C.94>49 D.9<9 42 12.已知双曲线C的左、右焦点分别为F、,过B的直线与双曲线的右支交 于A、B两点，若|AF=BF=2AS,则( A.∠AFB=∠FAB B.双曲线的离心率e 3 。.双曲线的渐近线方程为y士2y6, 3 x D.原点O在以E为圆心，AR为半径的圆上 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案直接填 写在答题卡的相应位置上 13.已知圆Gx2+y2+Dx+y+3=0的圆心在直线x+y-1=0上，且圆心在第 二象限，半径为√互，则圆C的一般方程为 14.椭圆二+二=1的焦点为，，点P在鞘圆上，若P听卡4，RP5的 92 大小为 15.已知AR、P是椭圆G兰+登=1(a>6>0)上的三个不同的点，0为 坐标原点，OP+OA+OB=0,且ke·km=-3,则椭圆C的离心率 为 6.已知椭圆二+l@>b>c>0)的左、右焦点分别为、3，若以5为 圆心，b-c为半径作圆F,过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T,且PT 的最小值不小于口-©，则椭圆的离心率©的取值范围是 四、解答题：本大题共6小题，共计70分. 17.(1)求与双曲线兰-二=1有相同焦点，且经过点(62,2)的双曲线的标 '164 准方程； (2)已知椭圆2+(m+3)y2=m(m>0)的离心率e=5 求m的值 1已知精圆C号若-(eb0的-个顶点为20，离心率为号 直线y=《x-1)与椭圆C交与不同的两点MN. (1)求椭圆C的方程 (2)当△AMW的面积为10 时，求k的值 19.如图，在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平 面BCD,AB=AD,O为BD的中点. (1)证明：OA⊥CD: (2)若△OCD是边长为1的等边三角形，点E在棱AD上，Db=2A,且 二面角E-BC'-D的大小为45°，求三棱锥A-BCD的体积， 20.已知椭圆C