广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期第18周数学周测试卷

广东肇庆中学2023届高二上学期 第18周数学测试卷 命题人：周文娟 审题人：熊晓华 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请把正确答案填涂在答题卡相应位置， 1.已知等差数列{an}中，首项a1=1,前5项和S=25,则a,=() A.12 B.13 C.14 D.15 2.已知直线4：3x-4y+7=0与直线12：6x-(m+1)y+1-m=0平行，则与L2之间的距离为( A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知数列{an}满足a1-2an=0,且4+4+4，=21，那么43+a5+a=() A B.33 C.42 D.84 4.若点R(-1,2)在圆C:x2+y2-2x-2y+a=0的外部，则实数a的取值范围为() A.a<-3 B.a>-3 C.-3<a<2 Dw-2<a<3 5.已知数列{an}满足：a1=1,a2=3,a*2=a1-an,则数列{an}前100项的和为() A.5 B.1 C.0 D.-4 6R,分别大满国云+号-1左右点，点P为丽上盒一点则得所，丽：7 成立的点P的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 7.如图，在四棱锥P-ABCD中，PB⊥平面ABCD,PB=AB=2BC=4,AB⊥BC,则点C到直线PA 的距离为() A.23 B.2W5 c.5 D.4 8.已知双曲线C: x2 y2 =1（a>0,b>0)右支上非顶点的一点A关 a2.b2 于原点O的对称点为B,F为其右焦点，若AF⊥FB,设∠ABF=日，且 则双曲线C离心率的取值范围是() A.1,V2) B.(12) C.(2,+∞) D.(2,to) 学数带1而址4而 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线过点A,), 则点A到此抛物线的焦点的距离可以是() A, B. 65 33 C. 4 64 32 D. 8 10.已知数列{an}的通项公式为an= 3n+k 2 ，若数列{口n}为递减数列，则实数飞的值可能为(） B.0 C.1 D.2 1l.等差数列{an}的前n项和为Sn,a1<0,S6=S3,则(） A.a0=0 B.n+1<4n C.当Sn>0时，n的最小值为20 D.S2<S16 0G后=1%>a>0 x2y2 2 y2 12.已知椭圆C:2+ 有公共的焦点F,F2,设P是C,C2的一个交点，C1与C2的离心率分别是%，飞2，则下列结论正确的 有() A.PF PE=62+62 B.△PK的面积S=b,b2 C若∠RPR=7则么=b 1,1 92g2*4 D.若∠P=3,则34 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分： 13.在三棱柱ABC-ABC,中，M是BB中点，若AM=1CA+uCB+vCC,则九+4+D= 14.数列{an}的前n项和S。=2n2+3n+1,n∈N,则an= 15.己知点0是直线1：x-y-4=0上的动点，过点Q作圆0：x2+y2=4的切线，切点分别 为A,B,则AB所在直线恒过定点坐标为 16.已知三棱维P-ABC中，∠APB=行，PA=PB=5,4C=S,BC=4,且平面PB1平面AC, 则该三棱锥的外接球的表面积为 四、解答题：本大题共6小题，共计70分 17.(本小题10分)记Sn为等差数列{a,}的前n项和，已知a=-7,S3=-15 (1)求{an}的通项公式： (2)求S.的最小值 18.(本小题12分)如图，直四棱柱ABCD-A1B1CD的底面是菱形，AM=4,AB-2,∠BAD=60°，E,M, N分别是BC,BB,AD的中点. D (I)证明：MN∥平面CDE: A (2)求点C到平面CD兆的距离. 19.(本小题12分)设抛物线C:x2=2(p>0)的焦点为F,M(P,p-1)是C上的点. (1)求C的方程： (2)若直线：y=十2与C交于A,B两点，且MB=I3,求k的值. 20.(本小题12分)如图，已知AB⊥BC,BECD,∠DCB=90°，平面BCDE⊥平面ABC, AB=BC=BE=2,CD=4,F为AD中点. D (1)证明：EF⊥平面ACD: (2)求直线C飞与平面ABD所成角的正切值， 试卷领？而止4而 21.(本小题12分)已知数列{an}的前n项和为Sm,且4=2，a,=Sn1+2"(neN,n22) (1)求证：数列 是等差数列： (2)求数列{an}的通项公式： 2体小题12分)如图，已知椭圆C:子+左=1a>b>0)过点P2少，离心率eY (1)求椭圆C的方程： (2)如图，直线L2平行于OP(O为原点)，且与椭圆C交于两