广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期学段考试（三）数学试题

广东肇庆中学2021一2022学年第一学期学段考试（三) 高二级数学科试卷 命题人郭世康审题人陈历强 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分.考试用时120分钟 第一部分选择题（共60分) 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，请把正确答案填涂在答题卡相应位置， 1.已知d=(2,-1,3),b=(-4,2,x),且a/b,则x的值为() A号 B.-9 C.6 D.-6 2.若直线ty-a+1=0与直线(a-2)x-3y+a=0垂直，则实数a的值为() A-1或3 B.1或-3 C.-1或-3 D.1或3 3.在等差数列{an}中，已知a15=10,a45=90,则a60等于() A.130 B.,140 C.150 D.160 4.已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x十y=0所得线段的长度是2√2，则圆M与 圆N:(c-1)2+0y-1)P=1的位置关系是() A.内含 B.相交 C.外切 D.外离 5.在二面角的棱上有两个点A、B,线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB, 若AB=1,AC=2,BD=3,CD=2N瓦，则这个二面角的大小为() A.30° B.45 C.60° D.90° B 6.如图，过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于点A,B,交其准线1于点C,若F是 AC的中点，且AF=4,则线段AB的长为() A.5 1. B.6 c.3 D. 0 3 7.已知正四棱柱ABCD-AB,C,D,中，A4=2AB,则CD与平面BDC,所成角的正弦值等于() A司 B.5 3 c. 3 D.3 第1页共4页 知精圆C千+片=1a>b>0)的左、右焦点分别为，，离心率为g,椭圆C的上顶点为 且M瓜·M区=0.双曲线C,和椭圆C,有相同焦点，且双曲线C2的离心率为e2,P为曲线C,与C2的一 个公共点，若∠RPR=于，则%的值为() A.2 B.3 C. 2 D.6 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请把正确答案填涂在答题卡相应位置。 9.以下说法正确的是( ) A.直线3x-y-1=0的倾斜角为60° B.A(1,3),B(2,5),C(-2,-3)三点共线 C.过点M(3,3)作圆x2+y2=4的切线，则切线长为V14 D.抛物线y=22的焦点坐标为(0，) 10.已知等差数列{an}满足4>0，且a+42+a3+…+4o1=0,则() A.a+aor>0 B.4+401<0 C.a3+a9=0 D.a1<40 1.已知，B是精医C子+若=a>b>0)的上、下袋点。P是精题C上一点测() A.△PFF的周长等于4a B.a=√2b时，满足∠FPF3=90°的点P有2个 C.RFPF的最大值为a2 L△PEE面积的最大值为b√a2-b2 12.如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-ABC,D中，M,N分别为棱AD,DD的中点，则以下 四个结论正确的是() A.B,C∥MW B.若P为直线CC上的动点，则BP.BC为定值 C,点A到平面CMN的距离为 D.过MN作该正方体外接球的载面，所得截面的面积的最小值为π 8 第2页共4页 第二部分非选择题（共60分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案直接填写在答题卡的相应位置上. 13.已知平面a内的两个向量a=(1,1,1),6=(0,2,-1),且c=ma+nb+(4,-4,1).若c 为平面α的法向量，则n的值为一· 14.已知平面内一点M(知，)到直线4+By+C=0的距离公式为dA0+80+ A2+B2 ,当点 P(3,2)到直线mx-y+1-2m=0的距离最大时，m的值为 15.已知数列{an)的前n项和Sn=n2-9n,则其通项a,=一一；若它的第k项满足5<a<8, 则k=· 16.已知双曲线C,三-y=>0)右支上的一点卫，经过点P的直线与双曲线C的两条渐近线分 1 别相交于A,B两点，若点A,B分别位于第一、第四象限，O为坐标原点，当AP=乞PB时，△AOB 的面积为√3，则= 四、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)已知圆0：x2+y2=1和点M(-1,-4) (1)过点M向圆O引切线，求切线的方程： (2)求以点M为圆心，且被直线y=2x-12截得的弦长为8的圆M的方程. 18.(本小题满分12分)已知双曲线C的焦距为4，点M(V6,1)在双曲线上，且抛物线 y2=2px(p>0)的焦点F与双曲线的一个焦点重