江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初数学检测试题

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第二学期初高三数学检测 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在复平面内，复数z＝－＋i对应的向量为，复数z＋1对应的向量为，那么向量对应的复数是 A．1 B．－1 C．i D．－I （ ） 2．函数的图象如图所示，则 （ ） A． B． C． D． 3．已知各顶点都在一个球面上的正三棱柱的高为2，这个球的体积为，则这个正三棱柱的体积为（ ） A. B. C. 6 D. 4 4．已知函数，若满足，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5．蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关，如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”，画法如下：在水平直线上取长度为1的线段,作一个等边三角形为圆心，为半径按逆时针方向画圆弧，交线段（第一段圆弧），再以点为半径按逆时针方向画圆弧，交线段为半径按逆时针方向画圆弧……以此类推，当得到的“蚊香”恰好有11段圆弧时，“蚊香”的长度为 （ ） A． B． C． D． 6．在，角的对边分别为，若，且，则的最小值为 （ ） A. B. 2 C. D. 7．已知斜率为分别作该抛物线准线的垂线，垂足分别为的面积之比为2，则实数的值为 （ ） A． B． C． D． 8．已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数.令函数若存在唯一的整数，使得不等式成立，则实数的取值范围为 （ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知，则 （ ） A. 函数的最小正周期为 B. 将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称 C. 函数在区间上单调递减 D. 若，则 10．已知过点的直线与抛物线：相交于、两点，直线：是线段的中垂线，且与的交点为，则下列说法正确的是 （ ） A. 为定值 B. 为定值 C. 且 D. 11．已知在伯努利试验中，事件发生的概率为，我们称将试验进行至事件发生次为止，试验进行的次数服从负二项分布，记作，则下列说法正确的是 （ ） A. 若，则， B. 若，则， C. 若，，则 D. 若，则当取不小于的最小正整数时，最大 12．在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，P在线段BD1上运动(包括端点)，下列说法正确的有 （ ） A．存在点P，使得CP⊥平面A1DB B．不存在点P，使得直线C1P与平面A1DB所成的角为30° C．PC＋PD的最小值为2 D．以P为球心，PA为半径的球体积最小时，被正方形ADD1A1截得的弧长是π 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13．若正数 . 14．已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是 . 15．已知非零数列的图象上，则数列的前2024项和为 . 15．已知两点之间距离的最小值是 . 四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤 17．在中，角的对边分别为，，，已知的面积为. （1）