山东省枣庄市台儿庄区2023-—2024学年八年级上学期期末数学试题 -

2023-2024学年山东省枣庄市台儿庄区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内。 1．（3分）下列4组数中，不是二元一次方程的解的是　　 A． B． C． D． 2．（3分）如图，直线，被射线，所截，，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 3．（3分）已知，，，则、、的大小关系是　　 A． B． C． D． 4．（3分）甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是　　 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．（3分）一次函数的函数值随增大而减小，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 6．（3分）如图，在中，，，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，交于点，则的长为　　 A． B． C． D． 7．（3分）一组数据1，，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是　　 A．6 B．5 C．4 D．3 8．（3分）估计的值应在　　 A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 9．（3分）已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为　　 A．0 B．1 C．2 D．3 10．（3分）对于某个一次函数，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是　　 A． B． C． D． 11．（3分）欣欣在观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，，则的度数是　　 A． B． C． D． 12．（3分）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是　　 A．随的增大而减小 B． C．当时， D．关于，的方程组的解为 二、填空题：每题4分，共24分，将答案填在答题纸的横线上. 13．（4分）的立方根为　 　．的平方根是　 　． 14．（4分）计算：　　． 15．（4分）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货 　　吨． 16．（4分）如图，在中，若，，，，则　　． 17．（4分）如图，将面积为7的正方形和面积为9的正方形分别绕原点顺时针旋转，使，落在数轴上，点，在数轴上对应的数字分别为、，则　　． 18．（4分）一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量（升与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中的值为 　　． 三、解答题：（满分60分） 19．（10分）计算： （1）； （2）． 20．（10分）解方程组： （1）； （2）． 21．（8分）如图，点在直线上，，与互余． （1）求证：； （2）平分交于点，若，补全图形，并求的度数． 22．（8分）小聪、小明准备代表班级参加学校“团史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题： 学生 平均数 中位数 众数 极差 方差 小聪 8 b c 3 f 小明 a 8 d e 3 （1）根据折线统计图，补全表格中的统计量：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　，e＝　 　，f＝　 　； （2）只结合小聪和小明成绩的平均数、中位数，　 　的成绩较好；只结合小聪和小明成绩的极差和方差，　 　的成绩较稳定． 23．（7分）某商场购进，两种商品，已知购进3件商品和5件商品费用相同，购进3件商品和1件商品总费用为360元． （1）求，两种商品每件进价各为多少元？（列方程或方程组求解） （2）若该商场计划购进，两种商品共80件，其中商品件．若商品按每件150元销售，商品按每件80元销售，求销售完，两种商品后获得总利润（元与（件的函数关系式． 24．（7分）如图，已知过点的直线与直线相交于点． （1）求直线的解析式； （2）求四边形的面积． 25．（10分）数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观，从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释． （1）如图①，在中，，，，，以的三边长向外作正方形的面积分别为，，，请直接写出，，之间存在的等量关系为 　　； （2）如图②，如果以的三边长，，为直径向外作半圆，那么（1）中的结论是否成立？请说明理由； （3）如图③，在中，，三边长分别为5，12，13，分别以它