5.4 有理数的加法（教学课件）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

5.4 有理数的加法 沪教版六年级第二学期 第五章 有理数 教学目标 (1)理解有理数的加法法则，能正确运用法则进行有理数的运算，解决简单的问题. (2)在积极思考、参与讨论的活动中，自觉改进学习方式，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高. 复习引入 1、用__________ 可以表示两个具有相反意义的量。 正数和负数 2、互为相反数： 只有符号不同的两个数，称其中一个数是另一个数的相反数。零的相反数是零。 如：a的相反数是_______，a+b的相反数是_____ a-b的相反数是_________ -a -a-b -a+b 思考 如果把盈利记为正数，求一家商店六年中每年的盈利. 新课引入 盈利(万元) 上半年 下半年 第一年 1.2 0.8 第二年 －0.6 －0.7 第三年 0.5 -0.5 第四年 0.9 -0.1 第五年 0.2 －0.6 第六年 －0.2 0 思考 如果把盈利记为正数，一家商店六年的盈利情况如下： 新课引入 盈利(万元) 上半年 下半年 第一年 1.2 0.8 第二年 －0.6 －0.7 第一年的盈利是： 1.2+ 0.8 =2 －0.6+（－0.7） 第二年的盈利是： =－1.3 你得到了哪些结论？ 新知学习 1.有理数加法法则1 同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加. 思考 如果把盈利记为正数，求一家商店六年中每年的盈利. 新课引入 盈利(万元) 上半年 下半年 第一年 1.2 0.8 第二年 －0.6 －0.7 第三年 0.5 -0.5 第三年的盈利是： (－0.5) + 0.5 =0 法则2： 互为相反数的和为0 思考 如果把盈利记为正数，求一家商店六年中每年的盈利. 新课引入 盈利(万元) 上半年 下半年 第四年 0.9 -0.1 第五年 0.2 －0.6 第六年 －0.2 0 第四年的盈利是： 0.9+（－0.1） =0.8 第五年的盈利是： （－0.6）+ 0.2 =－0.4 第六年的盈利是： （－0.2）+ 0 =－0.2 你得到了哪些结论？ 新知学习 1.有理数加法法则1 同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加. 2.有理数加法法则2 异号两数相加，绝对值不相等时， 其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差， 其和的符号取绝对值较大的加数的符号 一个数同零相加，仍得这个数。 课堂例题 例题1 计算 课堂例题 例题1 计算 解 解 课堂例题 例题1 计算 解 解 两个有理数相加,先决定和的符号, 再进行绝对值计算. 新知学习 1.绝对值 一个数的绝对值表示这个数在数轴上对应的点离开原点的距离。 2.绝对值的结论 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 课堂例题 例题2 潜水艇原停于海面下800米处，先上浮150米，又下潜200米，这是潜水艇在海面下多少米处？ 解：150+（－200）＝－50（米） 所以潜水艇又下潜了50米， 800+50＝850 （米） 答：这时潜水艇在海面下850米。 课堂例题 例题3 已知一辆运货卡车从A站出发，先向东行驶15千米，卸货之后再向西行驶25千米装上另一批货物，然后又向东行驶20千米后停下来，问卡车最后停在何处。 解：15+（－25）+20＝10（千米） 答：卡车停在A站东面10千米处。 A B 15 C 25 D 20 课堂例题 例题4 小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？规定向东为正，向西为负。 （1）若两次都向东走，则共向东走了50米。 （+20）+（+30）= +50小明在原来位置的东方50米处。 分类讨论 （2）若两次都是向西走，则小明现在位于原来位置的 西方50米处。写成算式：（-20）+（-30）=-50。 课堂例题 例题4 小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？规定向东为正，向西为负。 分类讨论 （3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米， 则小明位于原来位置的西方10米处。写成算式： （+20）+（-30）=-10。 （4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米， 则小明位于原来位置的（ ）方（ ）米处。 写成算式：（-20）+（+30）