6.3实数第2课时实数的运算课件 2023-—2024学年人教版数学七年级下册

6.3实数 第2课时 实数的运算 七年级下 人教版 1. 会求实数的相反数和绝对值. 2. 掌握实数的运算方法； 学习目标 重点 难点 新课引入 当数的范围从有理数扩充到实数后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数！ (1) 的相反数是 ______；-π 的相反数是 ____；0 的相反数是 _____； (2) | | = __________，|-π| = ______，|0| = ______. π 0 π 新知学习 思考 0 以上问题学生回答言之有理即可 数 a 的相反数是 -a，这里 a 表示任意一个实数. 一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0. 即设 a 表示一个实数，则 归纳 例1 (1) 分别写出 ，π - 3.14 的相反数； 解：因为 ， -(π - 3.14) = 3.14 - π， 所以 ，π - 3.14 的相反数分别是 ，3.14 - π. (2) 指出 ， 分别是什么数的相反数； 因为 ， ， 所以 ， 分别是 ， 的相反数. (3) 求 的绝对值； 因为 ， 所以 | | = |-4| = 4. (4) 已知一个数的绝对值是 ，求这个数. 因为 | | = ，|- | = ， 所以绝对值为 的数是 和 - . 实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用. 设 a，b，c 是任意实数，则 （1）a + b = （加法交换律）； （2）(a + b) + c = （加法结合律）； （3）a + 0 = 0 + a = ； （4）a + (-a) = (-a) + a = ； （5）ab = （乘法交换律）； （6）(ab)c = （乘法结合律）； b + a a + (b + c) a 0 ba a(bc) （7） 1 · a = a · 1 = ； a （8）a(b + c) = （乘法对于加法的分配律）， (b + c)a = （乘法对于加法的分配律）； ab + ac ba + ca （9）实数的减法运算规定为 a - b = a + ； (-b) （10）对于每一个非零实数 a，存在一个实数 b，满足a · b = b · a = 1，我们把 b 叫做 a 的_________； （11）实数的除法运算（除数 b≠0），规定为 a÷b = a · ； （12）实数有一条重要性质：如果 a≠0，b≠0，那么ab_____0. 倒数 ≠ 例2 计算下列各式的值： ) 加法结合律 分配律 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算. 例3 计算（结果保留小数点后两位）： 解： 1.计算： (1) (2) 随堂练习 (3) (4) 2.判断对错（正确的打√，错误的打×） 1、绝对值最小的数是0. （ ） 2、没有最小的正实数. （ ） 3、立方根等于它本身的数是±1. （ ） 4、π-3.14的相反数是3.14-π .