2.2 探索直线平行的条件 第2课时 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2.2 探索直线平行的条件 第2课时 第二章 相交线与平行线 1.能识别几何图形中的内错角与同旁内角 2.能理解内错角相等或同旁内角互补，两直线平行（重点） 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：认识并识别内错角和同旁内角 活动：观察图形，回答下列问题，并思考你能得出什么结论？ 问题1：观察∠1 与∠3的位置，你能发现什么特点？ 1.都在被截直线AB、CD之间(之内) 2.在截线l的两侧（交错） C A D B l 1 2 3 4 具有∠1与∠2这样位置关系的角称为内错角 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题3：图中还有其它内错角吗？ C A D B l 1 2 3 问题2：什么样的角叫做内错角？ 两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做内错角.内错角像英文字母“Z” 4 ∠3与∠4 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题4：观察∠1 与∠3的位置，你能发现什么特点？ C A D B l 1 2 3 4 1.它们在两条被截直线AB、CD之间(之内) 2.在截线l的同一旁（同侧） 具有∠1与∠3这样位置关系的角称为同旁内角 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题6：图中还有其它同旁内角吗？ 问题5：什么样的角叫做同旁内角？ 两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫做同旁内角.同旁内角像英文字母“U” ∠2与∠4 C A D B l 1 2 3 4 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 截线 被截线 结构 特征 同位角 内错角 同旁内角 之间 之间 同侧 同旁 两旁 同旁 F Z U 归纳小结 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 判断下列说法是否正确. 如图所示： (1)∠3和∠5是对顶角； (2)∠1和∠4是同位角； (3)∠1和∠5是内错角； (4)∠1和∠2是同旁内角. ) 1 2 3 4 5 √ × √ √ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 合作讨论：问题1.内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ 任务二：利用内错角和同旁内角判定两直线平行 因为 1=3(对顶角相等），3=2（已知）， 所以1=2. 所以 a//b(同位角相等，两直线平行）. 3 1 2 b a 内错角相等时，两直线平行 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简称为：内错角相等，两直线平行. ∵∠3=∠2(已知) ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） 应用格式： 3 1 2 b a 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题2.同旁内角满足什么关系时，两直线平行？ 为什么？ 解: 因为1+2=180°（已知） 1+3=180°（邻补角定义） 所以2=3（同角的补角相等） 所以a//b（同位角相等，两直线平行） 1 3 2 b a 同旁内角相加等于180°时，两直线平行 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简称为：同旁内角互补，两直线平行. 1 3 2 b a ∵∠1+∠2=180°(已知) ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 应用格式： 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 归纳小结 同位角 判定两条直线平行的方法 a b c 1 2 4 3 文字叙述 符号语言 图形 相等， 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b ________相等， 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b _________互补， 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b ∠1=∠2 内错角 ∠3=∠2 同旁内角 ∠2+∠4=180° 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 解：（1）a∥b，依据：内错角相等，两直线平行 ∵∠1=∠2（已知）， ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） （2）a∥b，依据：同旁内角互补，两直线平行 ∵∠2+∠3=180°（已知）， ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 3 1 2 如图，直线a，b被直线 所截. （1）若∠1=75°，∠2=75°，则a与b平行吗?根据什么? （2）若∠2=75°，∠3=105°，则a与b平行吗?根据什么? 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.指出图中各对角的位置关系： （1）∠C和∠D是 角； （2）∠B和∠GEF是 角； （3）∠A和∠D是 角； （4）∠CFD和∠AFB是 角． B