2.2 探索直线平行的条件 第1课时 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2.2 探索直线平行的条件 第1课时 第二章 相交线与平行线 1.能根据同位角相等的条件,来判断两条直线平行 2.能借助三角尺过直线外一点,画这条直线的平行线，同时掌握平行公理 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：认识同位角，并掌握平行线的判定1 情景：日常生活中，人们经常用到平行线.如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所成的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题1：如图，三根木条相交成 ∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条 a．在木条 a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条 a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题2：旋转木条a时，观察图①②③木条a，b的位置关系依次是 ； ； . 相交 相交 平行 问题3：木条a何时与木条b平行？ 当∠1＝∠2时，直线a∥b 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题4：改变上图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做．∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？与同伴进行交流． ∠1与∠2的大小相等时，木条a与木条b平行 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题5：观察∠1 与∠2的位置，你能发现什么特点？ 1.都在被截直线AB、CD的同一方(上方) 2.在截线l的同旁(右侧) A C B D l 1 3 7 5 2 4 8 6 3.结构像“F” 具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角 两直线被第三条直线所截,位于两条直线（被截线）同一方、且在第三直线（截线）同一侧的两个角，(位置相同的一对角)叫做同位角. 问题6：什么样的角叫做同位角？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 将图中特殊位置抽象成几何图形： 1 2 l2 l1 A B 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 新知生成 两直线平行判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简称为：同位角相等，两直线平行. 2 1 l2 l1 B A 两直线平行，用符号“∥”表示，如，直线 a 与直线b平行，记作a∥b． ∵∠1=∠2(已知) ∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行） 应用格式： 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 如图,可以确定AB∥CE的条件是( ) A.∠2=∠B B.∠1=∠A C.∠3=∠B D.∠3=∠A 1 2 3 A E B C D C 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：借助工具画平行线，同时掌握平行公理 自主探究：做一做1.怎样用三角尺和直尺画平行线？参考书上小明的做法，试着自己总结一下方法及其依据. 一放 二靠 三推 四画 根据的是：同位角相等，两直线平行. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 P · 做一做2.由前面我们已经知道平行线的画法，你能过直线 AB 外一点 P 画直线AB的平行线吗？能画出几条？ 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 只能画一条 思考：你能得到什么结论？ A B 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 做一做3.在图中，分别过点C，D画直线 AB的平行线EF， GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？由此你又能得到什么结论呢？ A B C · · D E F G H 平行于同一条直线的两条直线平行(传递性） 也就是说，如果b∥a，c∥a，那么b∥c. b a c 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 归纳小结 应用格式： c b a ∵a//c , c//b(已知） ∴ a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是(　　) C 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.下列推理正确的是（ ） A.因为a // d,b // c，所以c // d B.因为a // c,b // d，所以c // d C.因为a // b,a // c，所以b // c D.因为a // b,c // d，所以a // c C 3.下列关于“过一点画已知直线的平行线”的说法，正确的是( ) A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在