3.1.2 等式的性质 教学设计 2023—-2024学年人教版数学七年级上册

人教版初中数学七年级上册教学设计——等式的性质 一、教学目标 （一）知识与技能 通过观察、操作、猜想、验证、交流、归纳等数学活动，经历探索等式的性质的过程，理解等式的性质。 （二）过程与方法 通过探究等式的性质，培养学生初步的观察、归纳、推理的能力和运用数学语言进行表达与交流的能力。 （三）情感态度和价值观 在探索等式性质的过程中，体验学习数学的乐趣，激发积极思维。 二、目标分析 学生在掌握等式的概念的基础上，理解等式的性质，培养观察、归纳、推理的能力。 三、教学重难点 教学重点：探究等式的性质。 教学难点：运用等式的性质解简单的方程。 四、教具准备 天平。 五、教学过程 （一）创设情境，导入新课 师：上节课我们学习了等式的概念，今天我们将继续学习有关等式的性质。你们觉得要研究等式的性质，最关键的是什么？对了，我们可以通过观察和实验来探索等式的性质。这节课我们就以天平为工具来进行观察、研究。 【设计意图】从学生的认知水平出发，通过借助天平这一直观教具，调动学生已有的知识经验，激发学生的学习热情，初步培养学生善于观察、思考的良好习惯。 （二）探究新知，解决问题 1. 观察天平图，记录实验现象，填空。 （1）天平平衡说明什么？ 相等（或 0=0） （2）向天平的右盘加一个质量较小的物体，天平会有什么变化？说明什么？加一个正数。天平右盘的质量（ ）（填“>”、“<”或“=”）左盘的质量。向右移动游码，天平右盘的质量（ ）（填“>”、“<”或“=”）左盘的质量。向右移动游码，相当于向天平的右盘加质量为该游码质量（ ）的物体。一个正数加上它的（ ）等于这个正数的2倍。 （3）向天平的左盘加一个质量较大的物体，天平会有什么变化？说明什么？加一个负数。天平右盘的质量（ ）（填“>”、“<”或“=”）左盘的质量。向左移动游码，天平右盘的质量（ ）（填“>”、“<”或“=”）左盘的质量。向左移动游码，相当于向天平的左盘加质量为该游码质量（ ）的物体。一个负数加上它的（ ）等于这个负数的2倍的相反数。 思考：从上面的实验中，你发现等式有哪些性质？把你的发现写出来。 【设计意图】借助直观教具——天平，通过观察和实验使学生获得丰富的感性材料，然后引导学生进行有序思维，对获得的感性材料进行再加工，从中发现等式具有的性质。培养学生观察、实验操作、推理、概括的能力以及语言表达能力。在实验操作中渗透类比思想方法。 2. 小组交流讨论。 3. 小组代表汇报交流结果。（预设）① 等式两边加（或减）同一个数，结果仍是等式。② 等式两边乘同一个数，结果仍是等式。③ 等式两边除同一个数，结果仍是等式。④ 等式的左右两边同时被一个相同的数（式）除或乘同一个数（式），等式不变。（若学生没发现而提出该点，师可提示或直接告诉学生。）⑤ 等式具有传递性：若a=b，则b=a。（由学生发现并用自己的语言表述出来。）⑥ 等式具有反身性：若a=b，则a=a；若a=-b，则-b=-a。（由学生发现并用自己的语言表述出来。）⑦ “0”也是特殊的一个等式。（由学生发现并用自己的语言表述出来。）⑧ 若a=b，c=d则ac=bd。（由学生发现并用自己的语言表述出来。）⑨ 若a=b且c=d则a+c=b+d。（由学生发现并用自己的语言表述出来。）⑩ 若a=b且c=d则a-c=b-d。（由学生发现并用自己的语言表述出来。）若a=b且c=d则ac=bd。（由学生发现并用自己的语言表述出来。）若a=b且c=d则a÷c=b÷d。（由学生发现并用自己的语言表述出来。）【设计意图】借助小组交流讨论，使学生更主动地参与到学习活动中去亲身体验知识的形成过程。在交流过程中培养学生的合作精神及表达能力。同时渗透类比与特殊化的数学思想。 （三）课堂练习 1. 下列各式中，正确的是（） A.2x+3=5 B.3x+2>5 C.3x+2=4 D.2x+1=3 2. 下列各式中，不正确的是（） A.若a=b，则a+c=b+c B.若a=b，则a-c=b-c C.若a=b，则ac=bc D.若a=b，则ac^2=bc^2 3. 下列等式变形正确的是（） A.若a=b，则a+c=b-c B.若a=b，则ac=bc C.若a=b，则a^2=b^2 D.若a^2=b^2，则a=b 4. 若x+1/x=3，则x^2+1/x^2的值是（） A.5 B.7 C.-5 D.-7 5. 若2x+y=3，则4x+2y=（） A.1 B.4 C.6 D.8 （四）归纳小结 通过本节课的学习，你有什么收获？与同伴进行交流。 （五）布置作业 1. 必做题：P109 1、2、3、4。 2. 选做题：P109 5、6。 六、教学反思 本节课的教学重点是让学生通过天平实验探究等式的性质，培养学生初步的观察、归纳、推理的能力