8.1二元一次方程组 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

8.1二元一次方程组 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、选择题 1.下列方程中,二元一次方程的个数为( ) ①;②;③;④;⑤. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列四组数值中,不是方程的解的是( ) A. B. C. D. 3.下列方程组中是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 4.方程组的解是( ) A. B. C. D. 5.已知x=2,y=1是方程ax﹣y=7的一个解,那么a的值为( ) A.﹣2 B.2 C.3 D.4 6.方程x+y=6的正整数解有( ) A.5个 B.6个 C.7个 D.无数个 7.有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨.设一辆大货车一次可以运货x吨,一辆小货车一次可以运货y吨,根据题意所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 8.若关于x、y的二元一次方程组的解为 ,则a+b的值为( ) A.4 B.-1 C.3 D.5 二、填空题 9.已知方程:①2x-y=3;②x+1=2;③ ;④x-xy=10;⑤x+y+z=6.其中是二元一次方程的有 (填序号即可) 10.请写出一个以为解得二元一次方程组 . 11. (填“是”或“不是”)二元一次方程的解. 12.若是二元一次方程的一个解,则的值是 . 13.已知方程是二元一次方程,则的值为 . 14.甲、乙两人各工作天,共生产零件件.设甲每天生产零件件,乙天生产零件件,可列二元一次方程 . 15.在一本书上写着方程组的解是,其中y的值被污渍盖住了,请你写出m= . 三、解答题 16.判断下列方程组是否为二元一次方程组,并说明理由. (1) (2) (3) (4) (5) (6) 17.如果是关于x,y的二元一次方程,试求m的值. 18.已知二元一次方程组的解为,求a与b的值. 19.求二元一次方程3x+2y=12的非负整数解. 20.某中学为了改造劳动实践基地,需要和两种规格的钢管.从建材市场购回一根长的钢管,将其截成长段,长段. (1)列出关于,的二元一次方程; (2)应该怎么样截这一根钢管更好? 参考答案 1.B 2.A 3.B 4.B 5.D 6.A 7.A 8.A 9.① 10.(答案不唯一) 11.不是 12.3 13.0 14.5x+5y=80 15.-3 16.(1)中含有3个未知数,所以它不是二元一次方程组; (2)中含有2个未知数,并且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程,该方程组符合二元一次方程组的定义,故它是二元一次方程组; (3)中一个方程的未知数的最高次数是2,所以它不是二元一次方程组; (4)中的一个方程不是整式方程,是分式方程,所以它不是二元一次方程组; (5)中含有2个未知数,并且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程,该方程组符合二元一次方程组的定义,故它是二元一次方程组; (6)中含有2个未知数,并且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程,该方程组符合二元一次方程组的定义,故它是二元一次方程组. 17.解:根据题意,得 且, 解得. 18.把代入二元一次方程组, 得 , 解得a=16,b=0. 19.由原方程得x=.∵x,y都是非负整数,而当y=6时,x=0,∴y≤6. ∵当y=0时,x=4;当y=3时,x=2;当y=6时,x=0, ∴方程3x+2y=12的所有非负整数解为 20.(1)解:长段,长段,根据题意得: ; (2)解:∵,都是正整数, 当时,,符合题意; 当时,,不符合题意; 当时,,不符合题意; 当时,,符合题意; 当时,,不符合题意; 当时,,不符合题意; 当时,,符合题意; ∴符合条件的解为:,,. 学科网(北京)股份有限公司 $$