1.7 整式的除法 第1课时 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 1.7 整式的除法 第1课时 理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、准确地进行计算.（重点） 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务：掌握单项式除以单项式的运算法则，并进行计算 活动.想一想可以用什么方法计算下列各题： (1) x5y÷x2 ；(2) 8m2n2÷2m2n ；(3) a4b2c÷3a2b . 探究1：因为“ab=c，a=c÷b”，请你利用乘除法的互逆来计算上述式子. x3y x3y ∵x2 ×_______ =x5y ， ∴x5y÷x2=_______ ∵2m2n×_______ =8m2n2， ∴8m2n2÷2m2n=_______ ∵3a2b×_______ =a4b2c， ∴a4b2c÷3a2b=_______ 4n 4n 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 探究2：能不能用类似于分数约分的方法来计算呢？请你试一试. x5y÷x2 =x3y 把除法式子写成分数形式 8m2n2÷2m2n =4n a4b2c÷3a2b 把幂写成乘积形式 进行约分 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 思考：观察三个算式及结果，你发现了什么？ x5y÷x2=x3y 8m2n2÷2m2n=4n a4b2c÷3a2b 1.等式左边是单项式除以单项式，结果仍是一个单项式 2.商的系数=被除式的系数÷除式的系数 3.商中的字母是同底数幂相除 4.被除式里单独有的幂，写在商里面作因式 归纳小结 想一想 如何进行单项式除以单项式的运算？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式； 对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式. 单项式除以单项式的法则 底数不变， 指数相减. 保留在商里 作为因式. 被除式的系数 除式的系数 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 新知生成 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 计算:（1）28x4y2 ÷7x3y； （2）-15a5b3c ÷5a4b. （1）28x4y2 ÷7x3y =（28 ÷7）x4-3y2-1 =4xy； （2）-15a5b3c ÷5a4b =(-15÷5)a5-4b3-1c =-3ab2c. 单项式相除时，不要漏掉被除数中单独出现的字母. 注意 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.下列计算错在哪里？应怎样改正？ （1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( ) （2）10a3 ÷5a2=5a ( ) （3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( ) （4）12a3b ÷4a2=3a ( ) × × × × 2a6 2a 3x4 3ab 指数应相减 系数应相除 负负得正 不要遗漏被除数单独出现的字母 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.计算：(1)（6x2y3 )2÷(3xy2)2 (2)16a5b3÷2(ab)2 解：(1)原式=36x4y6÷9x2y4 =4x2y2 (2)原式=16a5b3÷2a2b2 =8a3b 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.如果mxayb÷3x3y2=2x2y2，求m、a、b的值. 解：根据单项式除以单项式的法则可得， m÷3=2，a-3=2，b-2=2； 故m=6，a=5，b=4. 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 针对本课的关键词“单项式除以单项式”，说一说你都学到了哪些知识？ 单项式除以单项式 运算法则 1.系数相除； 2.同底数的幂相除； 3.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式 注意 1.不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数； 2.系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算. 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$