第九章 不等式与不等式组 单元培优测试题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第九章 不等式与不等式组 单元培优测试题 2023-2024学年人教版七年级数学下册 满分：120分 完卷时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、已知a<b，则下列不等式中不正确的是（　　） Ａ．4a<4b Ｂ．a+4<b+4 Ｃ．－4a<－4b Ｄ．a－4<b－4 2、数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　） A. a＞b B. ab＞0 C. a+b＞0 D. a+b＜0 3、不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是(　　) 4、关于x的方程4x－2m+1=5x－8的解是负数,则m的取值范围是(　　) A.m> B.m<0 C.m< D.m>0 5、如果不等式组无解，那么的取值范围是（　　 ） A．>8　　 B．≥8　　 C．<8　　 D．≤8 6、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜场得分，负场得分．某队预计在2022-2023赛季全部场比赛中最少得到分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜场，要达到目标，应满足的关系式是（　　） A． B． C． D． 7、如果关于 的不等式 的解集为 ，那么的取值范围是 ( ) A． B. C. D. 8、把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的同学每人分5本，那么最后一人就分不到3本．则这些图书有(　　) A．23本 B．24本 C．25本 D．26本 9、若关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 10、如果，，那么x的取值范围是（ ） A．－1≤x≤－ B．x≥－1 C．x≤－ D．－＜x≤－1 二、填空题(每题3分,共18分) 11、“x的倍与7的差不小于－5的相反数”，用不等式表示为_____ _ 12、若点A(x＋3，2)在第二象限，则x的取值范围是________． 13、某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 折． 14、运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作. 若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是 . 15、定义一种法则“”如下：aθb＝例如：1θ2＝2.若(－2m－5)θ3＝3，则m的取值范围是__________． 16、如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有 个. 三、解答题(共72分) 17、解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来. (1)5x+15>4x－13; (2)≤ 18、解不等式组： （1） （2） 19、x取哪些整数值时，不等式4(x＋1)≥2x－1与x≤2－x都成立？ 20、若不等式3(x＋1)－1<4(x－1)＋3的最小整数解是方程x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值． 21、学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元． （1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？ （2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？ 22、若关于x,y的方程组的解都是非负数. (1)求k的取值范围; (2)若M=3x+4y,求M的取值范围. 23、已知关于x的不等式组有三个整数解，求实数a的取值范围． 24、某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：  销售时段  销售数量 销售收入  A种型号