江西省赣州市龙南市2022—-2023学年上学期八年级期末数学试卷

2022-2023学年江西省赣州市龙南市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图微信图标不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.计算的正确结果是(    ) A. 2023 B. C. D. 3.某工厂接到一项制作12000朵假花的工作任务，由于采用了新工艺，每小时可以多加工500朵假花，完成这项工作的时间将缩短4小时，求采用新工艺前每小时可以加工多少朵假花？若设采用新工艺前每小时加工x朵假花，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 4.小华在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，他发现与全等，请你说明小华得到全等的依据是(    ) A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 5.如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是(    ) A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两定确定一条直线 D. 三角形的稳定性 6.如图，在锐角三角形ABC中，，的面积为10，BD平分，若M、N分别是BD、BC上的动点，则的最小值为(    ) A. 4 B. 5 C. D. 6 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 7.若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的是______边形． 8.分解因式：__________. 9.若分式的值为0，则______. 10.数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成新的图形．现给出下列3种不同的剪、拼方案，其中能够验证平方差公式的方案是__________请填上正确的序号 11.已知的两条边长分别为3和5，且第三边的长为整数，则c的最大偶整数取值为______. 12.已知中，，将、按照如图所示折叠，若，则______ 三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题6分 先化简，再求值：，其中 14.本小题6分 因式分解： ； 15.本小题6分 如图，一组正多边形，观察每个正多边形中a的变化情况，解答下列问题. 将表格补充完整. 正多边形的边数 3 4 5 6 的度数 观察上面表格中的变化规律，角与边数n的关系为______. 根据规律，当时，多边形边数______. 16.本小题6分 如图所示的两种瓷砖.请从这两种瓷砖中各选2块，拼成一个新的正方形地板图案，使拼铺的图案成轴对称图形[如示例图要求：分别在图、图中各设计一种与示例不同的拼法的轴对称图形 17.本小题6分 如图1，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图2，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨，，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的请你说明其中的理由． 18.本小题8分 如图，点C、D在线段AB上，且，，，连接CE、DE、CF、DF，求证 19.本小题8分 如图，在中，，BD是的平分线，于点E，点F在BC上，连接DF，且 Ⅰ求证：； Ⅱ若，，求AB的长． 20.本小题8分 每年3月中旬到4月下旬是白茶采摘季，某白茶种植镇每年都有10万采茶工按时到来．出于防疫安全考虑，最新采茶工住宿管理规定，一间房最多住6人或者每人平方米的住宿面积．该镇原有的10万床位难以满足最新规定，要对原有床位进行改造的同时，还需寻找新的房间． 根据测算，原有床位改造后的数量会下降，该镇已经找到新房间400间，则至少还需寻找多少平方米的空建筑搭建房间，才能满足住宿要求？ 该镇召集了150名工人同时对原有床位进行改造或对新住房进行床位搭建，若每个工人每天的工作能力为：从原有床位改造出40张床位或在新住房搭建20张床位，则如何分配工人，能让原有床位改造和新床位搭建同时完工？ 21.本小题9分 如图，在中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，，并交AB于点E，连接EG， 求证： 请你猜想与EF的大小关系，并说明理由． 22.本小题9分 如图，在▱ABCD中，BE、DG分别平分、，交AC于点E、 求证：，； 过点E作，垂足为若▱ABCD的周长为56，，求的面积． 23.本小题12分 模型的发现： 如图1，在中，，，直线l经过点A，且B、C两点在直线l的同侧，直线l，直线l，垂足分别为点D，请直接写出DE，BD和CE的关系． 模型的迁移1：位置的改变 如图2，在的条件下，若B，C两点在直线l的异侧，的结论还成立吗？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明DE，BD和CE的关系，并证明． 模型的迁移2：角度的改变 如图3，在的条件下，若